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← 506.92 m → | N 78 |
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↑ 507 m ↓ |
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N 78 |
← 507.11 m → 257 058 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876373291015625 y=0.141143798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876373291015625 × 214)
floor (0.876373291015625 × 16384)
floor (14358.5)tx = 14358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141143798828125 × 214)
floor (0.141143798828125 × 16384)
floor (2312.5)ty = 2312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14358 / 2312 ti = "14/14358/2312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14358/2312.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14358 ÷ 214
14358 ÷ 16384x = 0.8763427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2312 ÷ 214
2312 ÷ 16384y = 0.14111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8763427734375 × 2 - 1) × π
0.752685546875 × 3.1415926535Λ = 2.36463138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14111328125 × 2 - 1) × π
0.7177734375 × 3.1415926535Φ = 2.25495175812744 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36463138} λ = 2.36463138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25495175812744))-π/2
2×atan(9.53483332083755)-π/2
2×1.46629974371594-π/2
2.93259948743187-1.57079632675φ = 1.36180316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36463138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.483398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36180316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.025574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14358 KachelY 2312 2.36463138 1.36180316 135.483398 78.025574 Oben rechts KachelX + 1 14359 KachelY 2312 2.36501488 1.36180316 135.505371 78.025574 Unten links KachelX 14358 KachelY + 1 2313 2.36463138 1.36172358 135.483398 78.021014 Unten rechts KachelX + 1 14359 KachelY + 1 2313 2.36501488 1.36172358 135.505371 78.021014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36180316-1.36172358) × R
7.9579999999968e-05 × 6371000dl = 507.004179999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36180316-1.36172358) × R
7.9579999999968e-05 × 6371000dr = 507.004179999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36463138-2.36501488) × cos(1.36180316) × R
0.00038349999999987 × 0.20747508035265 × 6371000do = 506.919403111231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36463138-2.36501488) × cos(1.36172358) × R
0.00038349999999987 × 0.207552928058939 × 6371000du = 507.109606738279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36180316)-sin(1.36172358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20747508035265-0.207552928058939)× R²
abs(2.36501488-2.36463138)×7.78477062883254e-05× R²
0.00038349999999987×7.78477062883254e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.78477062883254e-05× 40589641000000 ar = 257058.473451991m²