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← | N 69 |
← 426.29 m → | N 69 |
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↑ 426.28 m ↓ |
↑ 426.28 m ↓ |
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N 69 |
← 426.37 m → 181 739 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438156127929688 y=0.227218627929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438156127929688 × 215)
floor (0.438156127929688 × 32768)
floor (14357.5)tx = 14357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227218627929688 × 215)
floor (0.227218627929688 × 32768)
floor (7445.5)ty = 7445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14357 / 7445 ti = "15/14357/7445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14357/7445.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14357 ÷ 215
14357 ÷ 32768x = 0.438140869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7445 ÷ 215
7445 ÷ 32768y = 0.227203369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438140869140625 × 2 - 1) × π
-0.12371826171875 × 3.1415926535Λ = -0.38867238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227203369140625 × 2 - 1) × π
0.54559326171875 × 3.1415926535Φ = 1.71403178281473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38867238} λ = -0.38867238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71403178281473))-π/2
2×atan(5.55129804733449)-π/2
2×1.39256967514156-π/2
2.78513935028311-1.57079632675φ = 1.21434302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38867238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.269287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21434302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.576730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14357 KachelY 7445 -0.38867238 1.21434302 -22.269287 69.576730 Oben rechts KachelX + 1 14358 KachelY 7445 -0.38848063 1.21434302 -22.258301 69.576730 Unten links KachelX 14357 KachelY + 1 7446 -0.38867238 1.21427611 -22.269287 69.572896 Unten rechts KachelX + 1 14358 KachelY + 1 7446 -0.38848063 1.21427611 -22.258301 69.572896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21434302-1.21427611) × R
6.69100000001421e-05 × 6371000dl = 426.283610000906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21434302-1.21427611) × R
6.69100000001421e-05 × 6371000dr = 426.283610000906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38867238--0.38848063) × cos(1.21434302) × R
0.000191749999999991 × 0.348952685696656 × 6371000do = 426.294297239927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38867238--0.38848063) × cos(1.21427611) × R
0.000191749999999991 × 0.349015388975861 × 6371000du = 426.370898026908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21434302)-sin(1.21427611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348952685696656-0.349015388975861)× R²
abs(-0.38848063--0.38867238)×6.27032792057114e-05× R²
0.000191749999999991×6.27032792057114e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.27032792057114e-05× 40589641000000 ar = 181738.598847864m²