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← | N 76 |
← 139.31 m → | N 76 |
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↑ 139.33 m ↓ |
↑ 139.33 m ↓ |
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N 76 |
← 139.32 m → 19 412 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219078063964844 y=0.156547546386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219078063964844 × 216)
floor (0.219078063964844 × 65536)
floor (14357.5)tx = 14357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156547546386719 × 216)
floor (0.156547546386719 × 65536)
floor (10259.5)ty = 10259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14357 / 10259 ti = "16/14357/10259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14357/10259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14357 ÷ 216
14357 ÷ 65536x = 0.219070434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10259 ÷ 216
10259 ÷ 65536y = 0.156539916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219070434570312 × 2 - 1) × π
-0.561859130859375 × 3.1415926535Λ = -1.76513252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156539916992188 × 2 - 1) × π
0.686920166015625 × 3.1415926535Φ = 2.15802334709569 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76513252} λ = -1.76513252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15802334709569))-π/2
2×atan(8.65401475761816)-π/2
2×1.45575325209272-π/2
2.91150650418543-1.57079632675φ = 1.34071018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76513252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.134644° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34071018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.817035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14357 KachelY 10259 -1.76513252 1.34071018 -101.134644 76.817035 Oben rechts KachelX + 1 14358 KachelY 10259 -1.76503664 1.34071018 -101.129150 76.817035 Unten links KachelX 14357 KachelY + 1 10260 -1.76513252 1.34068831 -101.134644 76.815782 Unten rechts KachelX + 1 14358 KachelY + 1 10260 -1.76503664 1.34068831 -101.129150 76.815782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34071018-1.34068831) × R
2.18700000000904e-05 × 6371000dl = 139.333770000576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34071018-1.34068831) × R
2.18700000000904e-05 × 6371000dr = 139.333770000576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76513252--1.76503664) × cos(1.34071018) × R
9.58800000001592e-05 × 0.228061400928371 × 6371000do = 139.3116442882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76513252--1.76503664) × cos(1.34068831) × R
9.58800000001592e-05 × 0.228082694528292 × 6371000du = 139.324651515227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34071018)-sin(1.34068831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228061400928371-0.228082694528292)× R²
abs(-1.76503664--1.76513252)×2.12935999210351e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.12935999210351e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.12935999210351e-05× 40589641000000 ar = 19411.7227774331m²