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← | N 78 |
← 63.11 m → | N 78 |
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↑ 63.14 m ↓ |
↑ 63.14 m ↓ |
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N 78 |
← 63.12 m → 3 985 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109531402587891 y=0.140499114990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109531402587891 × 217)
floor (0.109531402587891 × 131072)
floor (14356.5)tx = 14356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140499114990234 × 217)
floor (0.140499114990234 × 131072)
floor (18415.5)ty = 18415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14356 / 18415 ti = "17/14356/18415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14356/18415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14356 ÷ 217
14356 ÷ 131072x = 0.109527587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18415 ÷ 217
18415 ÷ 131072y = 0.140495300292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109527587890625 × 2 - 1) × π
-0.78094482421875 × 3.1415926535Λ = -2.45341052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140495300292969 × 2 - 1) × π
0.719009399414062 × 3.1415926535Φ = 2.25883464699667 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45341052} λ = -2.45341052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25883464699667))-π/2
2×atan(9.57192798964143)-π/2
2×1.46670178097913-π/2
2.93340356195826-1.57079632675φ = 1.36260724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45341052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.570068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36260724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.071644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14356 KachelY 18415 -2.45341052 1.36260724 -140.570068 78.071644 Oben rechts KachelX + 1 14357 KachelY 18415 -2.45336259 1.36260724 -140.567322 78.071644 Unten links KachelX 14356 KachelY + 1 18416 -2.45341052 1.36259733 -140.570068 78.071076 Unten rechts KachelX + 1 14357 KachelY + 1 18416 -2.45336259 1.36259733 -140.567322 78.071076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36260724-1.36259733) × R
9.90999999994635e-06 × 6371000dl = 63.1366099996582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36260724-1.36259733) × R
9.90999999994635e-06 × 6371000dr = 63.1366099996582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45341052--2.45336259) × cos(1.36260724) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206688429903372 × 6371000do = 63.1147985328451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45341052--2.45336259) × cos(1.36259733) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206698125904746 × 6371000du = 63.1177593235074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36260724)-sin(1.36259733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206688429903372-0.206698125904746)× R²
abs(-2.45336259--2.45341052)×9.69600137354365e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.69600137354365e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.69600137354365e-06× 40589641000000 ar = 3984.94788744934m²