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← | N 76 |
← 138.48 m → | N 76 |
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↑ 138.51 m ↓ |
↑ 138.51 m ↓ |
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N 76 |
← 138.49 m → 19 181 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219062805175781 y=0.155586242675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219062805175781 × 216)
floor (0.219062805175781 × 65536)
floor (14356.5)tx = 14356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155586242675781 × 216)
floor (0.155586242675781 × 65536)
floor (10196.5)ty = 10196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14356 / 10196 ti = "16/14356/10196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14356/10196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14356 ÷ 216
14356 ÷ 65536x = 0.21905517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10196 ÷ 216
10196 ÷ 65536y = 0.15557861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21905517578125 × 2 - 1) × π
-0.5618896484375 × 3.1415926535Λ = -1.76522839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15557861328125 × 2 - 1) × π
0.6888427734375 × 3.1415926535Φ = 2.16406339644782 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76522839} λ = -1.76522839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16406339644782))-π/2
2×atan(8.7064436108856)-π/2
2×1.45643998167757-π/2
2.91287996335514-1.57079632675φ = 1.34208364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76522839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.140137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34208364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.895728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14356 KachelY 10196 -1.76522839 1.34208364 -101.140137 76.895728 Oben rechts KachelX + 1 14357 KachelY 10196 -1.76513252 1.34208364 -101.134644 76.895728 Unten links KachelX 14356 KachelY + 1 10197 -1.76522839 1.34206190 -101.140137 76.894483 Unten rechts KachelX + 1 14357 KachelY + 1 10197 -1.76513252 1.34206190 -101.134644 76.894483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34208364-1.34206190) × R
2.17399999999923e-05 × 6371000dl = 138.505539999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34208364-1.34206190) × R
2.17399999999923e-05 × 6371000dr = 138.505539999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76522839--1.76513252) × cos(1.34208364) × R
9.58699999999979e-05 × 0.226723921374387 × 6371000do = 138.480198341914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76522839--1.76513252) × cos(1.34206190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.226745095190916 × 6371000du = 138.493131050094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34208364)-sin(1.34206190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226723921374387-0.226745095190916)× R²
abs(-1.76513252--1.76522839)×2.11738165289133e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.11738165289133e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.11738165289133e-05× 40589641000000 ar = 19181.1702773143m²