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← | S 48 |
← 814.80 m → | S 48 |
→ |
↑ 814.72 m ↓ |
↑ 814.72 m ↓ |
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S 48 |
← 814.68 m → 663 790 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438034057617188 y=0.653091430664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438034057617188 × 215)
floor (0.438034057617188 × 32768)
floor (14353.5)tx = 14353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653091430664062 × 215)
floor (0.653091430664062 × 32768)
floor (21400.5)ty = 21400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14353 / 21400 ti = "15/14353/21400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14353/21400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14353 ÷ 215
14353 ÷ 32768x = 0.438018798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21400 ÷ 215
21400 ÷ 32768y = 0.653076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438018798828125 × 2 - 1) × π
-0.12396240234375 × 3.1415926535Λ = -0.38943937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653076171875 × 2 - 1) × π
-0.30615234375 × 3.1415926535Φ = -0.961805953976807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38943937} λ = -0.38943937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.961805953976807))-π/2
2×atan(0.382202023066072)-π/2
2×0.365069774227315-π/2
0.730139548454631-1.57079632675φ = -0.84065678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38943937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.313232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84065678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.166086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14353 KachelY 21400 -0.38943937 -0.84065678 -22.313232 -48.166086 Oben rechts KachelX + 1 14354 KachelY 21400 -0.38924762 -0.84065678 -22.302246 -48.166086 Unten links KachelX 14353 KachelY + 1 21401 -0.38943937 -0.84078466 -22.313232 -48.173412 Unten rechts KachelX + 1 14354 KachelY + 1 21401 -0.38924762 -0.84078466 -22.302246 -48.173412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84065678--0.84078466) × R
0.000127879999999969 × 6371000dl = 814.723479999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84065678--0.84078466) × R
0.000127879999999969 × 6371000dr = 814.723479999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38943937--0.38924762) × cos(-0.84065678) × R
0.000191749999999991 × 0.666973615209768 × 6371000do = 814.801147054609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38943937--0.38924762) × cos(-0.84078466) × R
0.000191749999999991 × 0.666878328755227 × 6371000du = 814.684741381749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84065678)-sin(-0.84078466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666973615209768-0.666878328755227)× R²
abs(-0.38924762--0.38943937)×9.52864545408216e-05× R²
0.000191749999999991×9.52864545408216e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.52864545408216e-05× 40589641000000 ar = 663790.207723321m²