↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 142.62 m → | N 76 |
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↑ 142.65 m ↓ |
↑ 142.65 m ↓ |
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N 76 |
← 142.64 m → 20 346 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219017028808594 y=0.160408020019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219017028808594 × 216)
floor (0.219017028808594 × 65536)
floor (14353.5)tx = 14353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160408020019531 × 216)
floor (0.160408020019531 × 65536)
floor (10512.5)ty = 10512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14353 / 10512 ti = "16/14353/10512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14353/10512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14353 ÷ 216
14353 ÷ 65536x = 0.219009399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10512 ÷ 216
10512 ÷ 65536y = 0.160400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219009399414062 × 2 - 1) × π
-0.561981201171875 × 3.1415926535Λ = -1.76551601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.160400390625 × 2 - 1) × π
0.67919921875 × 3.1415926535Φ = 2.13376727588794 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76551601} λ = -1.76551601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13376727588794))-π/2
2×atan(8.44662772477705)-π/2
2×1.45295440980698-π/2
2.90590881961397-1.57079632675φ = 1.33511249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76551601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.156616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33511249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.496311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14353 KachelY 10512 -1.76551601 1.33511249 -101.156616 76.496311 Oben rechts KachelX + 1 14354 KachelY 10512 -1.76542014 1.33511249 -101.151123 76.496311 Unten links KachelX 14353 KachelY + 1 10513 -1.76551601 1.33509010 -101.156616 76.495028 Unten rechts KachelX + 1 14354 KachelY + 1 10513 -1.76542014 1.33509010 -101.151123 76.495028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33511249-1.33509010) × R
2.23900000000388e-05 × 6371000dl = 142.646690000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33511249-1.33509010) × R
2.23900000000388e-05 × 6371000dr = 142.646690000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76551601--1.76542014) × cos(1.33511249) × R
9.58699999999979e-05 × 0.23350797210825 × 6371000do = 142.623813561217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76551601--1.76542014) × cos(1.33509010) × R
9.58699999999979e-05 × 0.233529743075646 × 6371000du = 142.637111001844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33511249)-sin(1.33509010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23350797210825-0.233529743075646)× R²
abs(-1.76542014--1.76551601)×2.17709673958899e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.17709673958899e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.17709673958899e-05× 40589641000000 ar = 20345.7633385932m²