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← | N 78 |
← 501.62 m → | N 78 |
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↑ 501.72 m ↓ |
↑ 501.72 m ↓ |
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N 78 |
← 501.81 m → 251 719 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876007080078125 y=0.139434814453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876007080078125 × 214)
floor (0.876007080078125 × 16384)
floor (14352.5)tx = 14352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139434814453125 × 214)
floor (0.139434814453125 × 16384)
floor (2284.5)ty = 2284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14352 / 2284 ti = "14/14352/2284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14352/2284.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14352 ÷ 214
14352 ÷ 16384x = 0.8759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2284 ÷ 214
2284 ÷ 16384y = 0.139404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8759765625 × 2 - 1) × π
0.751953125 × 3.1415926535Λ = 2.36233041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139404296875 × 2 - 1) × π
0.72119140625 × 3.1415926535Φ = 2.26568962364233 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36233041} λ = 2.36233041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26568962364233))-π/2
2×atan(9.63776874305284)-π/2
2×1.46740783256436-π/2
2.93481566512873-1.57079632675φ = 1.36401934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36233041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.351562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36401934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.152551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14352 KachelY 2284 2.36233041 1.36401934 135.351562 78.152551 Oben rechts KachelX + 1 14353 KachelY 2284 2.36271391 1.36401934 135.373535 78.152551 Unten links KachelX 14352 KachelY + 1 2285 2.36233041 1.36394059 135.351562 78.148039 Unten rechts KachelX + 1 14353 KachelY + 1 2285 2.36271391 1.36394059 135.373535 78.148039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36401934-1.36394059) × R
7.87500000001273e-05 × 6371000dl = 501.716250000811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36401934-1.36394059) × R
7.87500000001273e-05 × 6371000dr = 501.716250000811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36233041-2.36271391) × cos(1.36401934) × R
0.00038349999999987 × 0.205306616029956 × 6371000do = 501.621240853576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36233041-2.36271391) × cos(1.36394059) × R
0.00038349999999987 × 0.205383687837359 × 6371000du = 501.80954874356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36401934)-sin(1.36394059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205306616029956-0.205383687837359)× R²
abs(2.36271391-2.36233041)×7.70718074029897e-05× R²
0.00038349999999987×7.70718074029897e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.70718074029897e-05× 40589641000000 ar = 251718.766575923m²