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← | N 76 |
← 139.56 m → | N 76 |
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↑ 139.52 m ↓ |
↑ 139.52 m ↓ |
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N 76 |
← 139.57 m → 19 473 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219001770019531 y=0.156837463378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219001770019531 × 216)
floor (0.219001770019531 × 65536)
floor (14352.5)tx = 14352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156837463378906 × 216)
floor (0.156837463378906 × 65536)
floor (10278.5)ty = 10278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14352 / 10278 ti = "16/14352/10278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14352/10278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14352 ÷ 216
14352 ÷ 65536x = 0.218994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10278 ÷ 216
10278 ÷ 65536y = 0.156829833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218994140625 × 2 - 1) × π
-0.56201171875 × 3.1415926535Λ = -1.76561189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156829833984375 × 2 - 1) × π
0.68634033203125 × 3.1415926535Φ = 2.15620174491013 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76561189} λ = -1.76561189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15620174491013))-π/2
2×atan(8.63826493473283)-π/2
2×1.45554534920973-π/2
2.91109069841946-1.57079632675φ = 1.34029437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76561189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.162110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34029437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.793211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14352 KachelY 10278 -1.76561189 1.34029437 -101.162110 76.793211 Oben rechts KachelX + 1 14353 KachelY 10278 -1.76551601 1.34029437 -101.156616 76.793211 Unten links KachelX 14352 KachelY + 1 10279 -1.76561189 1.34027247 -101.162110 76.791956 Unten rechts KachelX + 1 14353 KachelY + 1 10279 -1.76551601 1.34027247 -101.156616 76.791956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34029437-1.34027247) × R
2.19000000001301e-05 × 6371000dl = 139.524900000829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34029437-1.34027247) × R
2.19000000001301e-05 × 6371000dr = 139.524900000829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76561189--1.76551601) × cos(1.34029437) × R
9.58799999999371e-05 × 0.228466233256921 × 6371000do = 139.558936714924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76561189--1.76551601) × cos(1.34027247) × R
9.58799999999371e-05 × 0.228487553987373 × 6371000du = 139.571960514675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34029437)-sin(1.34027247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228466233256921-0.228487553987373)× R²
abs(-1.76551601--1.76561189)×2.13207304518848e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.13207304518848e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.13207304518848e-05× 40589641000000 ar = 19472.8552625149m²