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← | N 76 |
← 139.52 m → | N 76 |
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↑ 139.59 m ↓ |
↑ 139.59 m ↓ |
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N 76 |
← 139.53 m → 19 476 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218986511230469 y=0.156806945800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218986511230469 × 216)
floor (0.218986511230469 × 65536)
floor (14351.5)tx = 14351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156806945800781 × 216)
floor (0.156806945800781 × 65536)
floor (10276.5)ty = 10276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14351 / 10276 ti = "16/14351/10276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14351/10276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14351 ÷ 216
14351 ÷ 65536x = 0.218978881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10276 ÷ 216
10276 ÷ 65536y = 0.15679931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218978881835938 × 2 - 1) × π
-0.562042236328125 × 3.1415926535Λ = -1.76570776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15679931640625 × 2 - 1) × π
0.6864013671875 × 3.1415926535Φ = 2.15639349250861 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76570776} λ = -1.76570776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15639349250861))-π/2
2×atan(8.6399214601014)-π/2
2×1.45556725109101-π/2
2.91113450218201-1.57079632675φ = 1.34033818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76570776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.167603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34033818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.795721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14351 KachelY 10276 -1.76570776 1.34033818 -101.167603 76.795721 Oben rechts KachelX + 1 14352 KachelY 10276 -1.76561189 1.34033818 -101.162110 76.795721 Unten links KachelX 14351 KachelY + 1 10277 -1.76570776 1.34031627 -101.167603 76.794465 Unten rechts KachelX + 1 14352 KachelY + 1 10277 -1.76561189 1.34031627 -101.162110 76.794465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34033818-1.34031627) × R
2.19100000000694e-05 × 6371000dl = 139.588610000442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34033818-1.34031627) × R
2.19100000000694e-05 × 6371000dr = 139.588610000442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76570776--1.76561189) × cos(1.34033818) × R
9.58699999999979e-05 × 0.228423581731685 × 6371000do = 139.518330101306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76570776--1.76561189) × cos(1.34031627) × R
9.58699999999979e-05 × 0.228444912416895 × 6371000du = 139.531358622957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34033818)-sin(1.34031627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228423581731685-0.228444912416895)× R²
abs(-1.76561189--1.76570776)×2.13306852094308e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.13306852094308e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.13306852094308e-05× 40589641000000 ar = 19476.0790858807m²