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← | N 69 |
← 427.44 m → | N 69 |
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↑ 427.49 m ↓ |
↑ 427.49 m ↓ |
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N 69 |
← 427.52 m → 182 746 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437942504882812 y=0.227676391601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437942504882812 × 215)
floor (0.437942504882812 × 32768)
floor (14350.5)tx = 14350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227676391601562 × 215)
floor (0.227676391601562 × 32768)
floor (7460.5)ty = 7460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14350 / 7460 ti = "15/14350/7460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14350/7460.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14350 ÷ 215
14350 ÷ 32768x = 0.43792724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7460 ÷ 215
7460 ÷ 32768y = 0.2276611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43792724609375 × 2 - 1) × π
-0.1241455078125 × 3.1415926535Λ = -0.39001462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2276611328125 × 2 - 1) × π
0.544677734375 × 3.1415926535Φ = 1.71115556883752 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39001462} λ = -0.39001462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71115556883752))-π/2
2×atan(5.53535426615365)-π/2
2×1.39206716700465-π/2
2.7841343340093-1.57079632675φ = 1.21333801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39001462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.346192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21333801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.519147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14350 KachelY 7460 -0.39001462 1.21333801 -22.346192 69.519147 Oben rechts KachelX + 1 14351 KachelY 7460 -0.38982287 1.21333801 -22.335205 69.519147 Unten links KachelX 14350 KachelY + 1 7461 -0.39001462 1.21327091 -22.346192 69.515303 Unten rechts KachelX + 1 14351 KachelY + 1 7461 -0.38982287 1.21327091 -22.335205 69.515303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21333801-1.21327091) × R
6.70999999998756e-05 × 6371000dl = 427.494099999207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21333801-1.21327091) × R
6.70999999998756e-05 × 6371000dr = 427.494099999207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39001462--0.38982287) × cos(1.21333801) × R
0.000191749999999991 × 0.349894344725622 × 6371000do = 427.444664869829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39001462--0.38982287) × cos(1.21327091) × R
0.000191749999999991 × 0.349957202491144 × 6371000du = 427.521454383358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21333801)-sin(1.21327091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349894344725622-0.349957202491144)× R²
abs(-0.38982287--0.39001462)×6.28577655221174e-05× R²
0.000191749999999991×6.28577655221174e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.28577655221174e-05× 40589641000000 ar = 182746.485908449m²