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← | N 64 |
← 133.07 m → | N 64 |
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↑ 133.09 m ↓ |
↑ 133.09 m ↓ |
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N 64 |
← 133.08 m → 17 711 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109485626220703 y=0.265651702880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109485626220703 × 217)
floor (0.109485626220703 × 131072)
floor (14350.5)tx = 14350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265651702880859 × 217)
floor (0.265651702880859 × 131072)
floor (34819.5)ty = 34819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14350 / 34819 ti = "17/14350/34819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14350/34819.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14350 ÷ 217
14350 ÷ 131072x = 0.109481811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34819 ÷ 217
34819 ÷ 131072y = 0.265647888183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109481811523438 × 2 - 1) × π
-0.781036376953125 × 3.1415926535Λ = -2.45369814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265647888183594 × 2 - 1) × π
0.468704223632812 × 3.1415926535Φ = 1.47247774562926 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45369814} λ = -2.45369814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47247774562926))-π/2
2×atan(4.36002480092042)-π/2
2×1.34533919995622-π/2
2.69067839991245-1.57079632675φ = 1.11988207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45369814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.586548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11988207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.164516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14350 KachelY 34819 -2.45369814 1.11988207 -140.586548 64.164516 Oben rechts KachelX + 1 14351 KachelY 34819 -2.45365021 1.11988207 -140.583801 64.164516 Unten links KachelX 14350 KachelY + 1 34820 -2.45369814 1.11986118 -140.586548 64.163319 Unten rechts KachelX + 1 14351 KachelY + 1 34820 -2.45365021 1.11986118 -140.583801 64.163319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11988207-1.11986118) × R
2.08900000000511e-05 × 6371000dl = 133.090190000326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11988207-1.11986118) × R
2.08900000000511e-05 × 6371000dr = 133.090190000326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45369814--2.45365021) × cos(1.11988207) × R
4.79300000000293e-05 × 0.435788592091988 × 6371000do = 133.073289132133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45369814--2.45365021) × cos(1.11986118) × R
4.79300000000293e-05 × 0.435807394021677 × 6371000du = 133.079030527551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11988207)-sin(1.11986118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435788592091988-0.435807394021677)× R²
abs(-2.45365021--2.45369814)×1.88019296887831e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.88019296887831e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.88019296887831e-05× 40589641000000 ar = 17711.1313969906m²