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← 139.10 m → | N 76 |
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↑ 139.08 m ↓ |
↑ 139.08 m ↓ |
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N 76 |
← 139.12 m → 19 347 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218971252441406 y=0.156318664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218971252441406 × 216)
floor (0.218971252441406 × 65536)
floor (14350.5)tx = 14350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156318664550781 × 216)
floor (0.156318664550781 × 65536)
floor (10244.5)ty = 10244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14350 / 10244 ti = "16/14350/10244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14350/10244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14350 ÷ 216
14350 ÷ 65536x = 0.218963623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10244 ÷ 216
10244 ÷ 65536y = 0.15631103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218963623046875 × 2 - 1) × π
-0.56207275390625 × 3.1415926535Λ = -1.76580363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15631103515625 × 2 - 1) × π
0.6873779296875 × 3.1415926535Φ = 2.15946145408429 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76580363} λ = -1.76580363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15946145408429))-π/2
2×atan(8.66646910991964)-π/2
2×1.45591712568351-π/2
2.91183425136703-1.57079632675φ = 1.34103792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76580363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.173095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34103792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.835813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14350 KachelY 10244 -1.76580363 1.34103792 -101.173095 76.835813 Oben rechts KachelX + 1 14351 KachelY 10244 -1.76570776 1.34103792 -101.167603 76.835813 Unten links KachelX 14350 KachelY + 1 10245 -1.76580363 1.34101609 -101.173095 76.834562 Unten rechts KachelX + 1 14351 KachelY + 1 10245 -1.76570776 1.34101609 -101.167603 76.834562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34103792-1.34101609) × R
2.18299999998894e-05 × 6371000dl = 139.078929999296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34103792-1.34101609) × R
2.18299999998894e-05 × 6371000dr = 139.078929999296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76580363--1.76570776) × cos(1.34103792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227742285699192 × 6371000do = 139.10220281691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76580363--1.76570776) × cos(1.34101609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227763541984057 × 6371000du = 139.11518589574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34103792)-sin(1.34101609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227742285699192-0.227763541984057)× R²
abs(-1.76570776--1.76580363)×2.12562848645181e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.12562848645181e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.12562848645181e-05× 40589641000000 ar = 19347.0883655796m²