↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 426.37 m → | N 69 |
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↑ 426.41 m ↓ |
↑ 426.41 m ↓ |
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N 69 |
← 426.45 m → 181 826 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437850952148438 y=0.227249145507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437850952148438 × 215)
floor (0.437850952148438 × 32768)
floor (14347.5)tx = 14347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227249145507812 × 215)
floor (0.227249145507812 × 32768)
floor (7446.5)ty = 7446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14347 / 7446 ti = "15/14347/7446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14347/7446.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14347 ÷ 215
14347 ÷ 32768x = 0.437835693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7446 ÷ 215
7446 ÷ 32768y = 0.22723388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437835693359375 × 2 - 1) × π
-0.12432861328125 × 3.1415926535Λ = -0.39058986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22723388671875 × 2 - 1) × π
0.5455322265625 × 3.1415926535Φ = 1.71384003521625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39058986} λ = -0.39058986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71384003521625))-π/2
2×atan(5.55023370131162)-π/2
2×1.39253621671611-π/2
2.78507243343221-1.57079632675φ = 1.21427611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39058986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.379150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21427611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.572896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14347 KachelY 7446 -0.39058986 1.21427611 -22.379150 69.572896 Oben rechts KachelX + 1 14348 KachelY 7446 -0.39039811 1.21427611 -22.368164 69.572896 Unten links KachelX 14347 KachelY + 1 7447 -0.39058986 1.21420918 -22.379150 69.569061 Unten rechts KachelX + 1 14348 KachelY + 1 7447 -0.39039811 1.21420918 -22.368164 69.569061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21427611-1.21420918) × R
6.69299999997985e-05 × 6371000dl = 426.411029998717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21427611-1.21420918) × R
6.69299999997985e-05 × 6371000dr = 426.411029998717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39058986--0.39039811) × cos(1.21427611) × R
0.000191749999999991 × 0.349015388975861 × 6371000do = 426.370898026908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39058986--0.39039811) × cos(1.21420918) × R
0.000191749999999991 × 0.349078109434416 × 6371000du = 426.447519800856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21427611)-sin(1.21420918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349015388975861-0.349078109434416)× R²
abs(-0.39039811--0.39058986)×6.27204585543772e-05× R²
0.000191749999999991×6.27204585543772e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.27204585543772e-05× 40589641000000 ar = 181825.590042339m²