↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 829.26 m → | S 47 |
→ |
↑ 829.19 m ↓ |
↑ 829.19 m ↓ |
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S 47 |
← 829.14 m → 687 561 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437850952148438 y=0.649307250976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437850952148438 × 215)
floor (0.437850952148438 × 32768)
floor (14347.5)tx = 14347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649307250976562 × 215)
floor (0.649307250976562 × 32768)
floor (21276.5)ty = 21276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14347 / 21276 ti = "15/14347/21276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14347/21276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14347 ÷ 215
14347 ÷ 32768x = 0.437835693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21276 ÷ 215
21276 ÷ 32768y = 0.6492919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437835693359375 × 2 - 1) × π
-0.12432861328125 × 3.1415926535Λ = -0.39058986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6492919921875 × 2 - 1) × π
-0.298583984375 × 3.1415926535Φ = -0.938029251765259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39058986} λ = -0.39058986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.938029251765259))-π/2
2×atan(0.391398423543744)-π/2
2×0.373069302891612-π/2
0.746138605783225-1.57079632675φ = -0.82465772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39058986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.379150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82465772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.249407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14347 KachelY 21276 -0.39058986 -0.82465772 -22.379150 -47.249407 Oben rechts KachelX + 1 14348 KachelY 21276 -0.39039811 -0.82465772 -22.368164 -47.249407 Unten links KachelX 14347 KachelY + 1 21277 -0.39058986 -0.82478787 -22.379150 -47.256864 Unten rechts KachelX + 1 14348 KachelY + 1 21277 -0.39039811 -0.82478787 -22.368164 -47.256864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82465772--0.82478787) × R
0.00013014999999994 × 6371000dl = 829.185649999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82465772--0.82478787) × R
0.00013014999999994 × 6371000dr = 829.185649999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39058986--0.39039811) × cos(-0.82465772) × R
0.000191749999999991 × 0.678808346885465 × 6371000do = 829.258919782858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39058986--0.39039811) × cos(-0.82478787) × R
0.000191749999999991 × 0.67871276997648 × 6371000du = 829.142159279449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82465772)-sin(-0.82478787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678808346885465-0.67871276997648)× R²
abs(-0.39039811--0.39058986)×9.55769089842073e-05× R²
0.000191749999999991×9.55769089842073e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.55769089842073e-05× 40589641000000 ar = 687561.189321417m²