↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 950.51 m → | S 38 |
→ |
↑ 950.43 m ↓ |
↑ 950.43 m ↓ |
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S 38 |
← 950.39 m → 903 334 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437850952148438 y=0.617538452148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437850952148438 × 215)
floor (0.437850952148438 × 32768)
floor (14347.5)tx = 14347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617538452148438 × 215)
floor (0.617538452148438 × 32768)
floor (20235.5)ty = 20235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14347 / 20235 ti = "15/14347/20235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14347/20235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14347 ÷ 215
14347 ÷ 32768x = 0.437835693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20235 ÷ 215
20235 ÷ 32768y = 0.617523193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437835693359375 × 2 - 1) × π
-0.12432861328125 × 3.1415926535Λ = -0.39058986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617523193359375 × 2 - 1) × π
-0.23504638671875 × 3.1415926535Φ = -0.738420001747345 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39058986} λ = -0.39058986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.738420001747345))-π/2
2×atan(0.477868350519918)-π/2
2×0.445786050025744-π/2
0.891572100051487-1.57079632675φ = -0.67922423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39058986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.379150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67922423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.916682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14347 KachelY 20235 -0.39058986 -0.67922423 -22.379150 -38.916682 Oben rechts KachelX + 1 14348 KachelY 20235 -0.39039811 -0.67922423 -22.368164 -38.916682 Unten links KachelX 14347 KachelY + 1 20236 -0.39058986 -0.67937341 -22.379150 -38.925229 Unten rechts KachelX + 1 14348 KachelY + 1 20236 -0.39039811 -0.67937341 -22.368164 -38.925229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67922423--0.67937341) × R
0.000149179999999971 × 6371000dl = 950.425779999815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67922423--0.67937341) × R
0.000149179999999971 × 6371000dr = 950.425779999815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39058986--0.39039811) × cos(-0.67922423) × R
0.000191749999999991 × 0.778060283487201 × 6371000do = 950.508981174044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39058986--0.39039811) × cos(-0.67937341) × R
0.000191749999999991 × 0.777966561502704 × 6371000du = 950.394486719195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67922423)-sin(-0.67937341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.778060283487201-0.777966561502704)× R²
abs(-0.39039811--0.39058986)×9.3721984496753e-05× R²
0.000191749999999991×9.3721984496753e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.3721984496753e-05× 40589641000000 ar = 903333.832263659m²