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← | S 46 |
← 838.26 m → | S 46 |
→ |
↑ 838.23 m ↓ |
↑ 838.23 m ↓ |
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S 46 |
← 838.14 m → 702 605 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437759399414062 y=0.646957397460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437759399414062 × 215)
floor (0.437759399414062 × 32768)
floor (14344.5)tx = 14344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646957397460938 × 215)
floor (0.646957397460938 × 32768)
floor (21199.5)ty = 21199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14344 / 21199 ti = "15/14344/21199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14344/21199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14344 ÷ 215
14344 ÷ 32768x = 0.437744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21199 ÷ 215
21199 ÷ 32768y = 0.646942138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437744140625 × 2 - 1) × π
-0.12451171875 × 3.1415926535Λ = -0.39116510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646942138671875 × 2 - 1) × π
-0.29388427734375 × 3.1415926535Φ = -0.923264686682281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39116510} λ = -0.39116510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.923264686682281))-π/2
2×atan(0.39722012271288)-π/2
2×0.37810763639056-π/2
0.75621527278112-1.57079632675φ = -0.81458105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39116510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.412109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81458105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.672056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14344 KachelY 21199 -0.39116510 -0.81458105 -22.412109 -46.672056 Oben rechts KachelX + 1 14345 KachelY 21199 -0.39097335 -0.81458105 -22.401123 -46.672056 Unten links KachelX 14344 KachelY + 1 21200 -0.39116510 -0.81471262 -22.412109 -46.679595 Unten rechts KachelX + 1 14345 KachelY + 1 21200 -0.39097335 -0.81471262 -22.401123 -46.679595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81458105--0.81471262) × R
0.00013156999999997 × 6371000dl = 838.232469999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81458105--0.81471262) × R
0.00013156999999997 × 6371000dr = 838.232469999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39116510--0.39097335) × cos(-0.81458105) × R
0.000191749999999991 × 0.68617321389585 × 6371000do = 838.256130393775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39116510--0.39097335) × cos(-0.81471262) × R
0.000191749999999991 × 0.686077498914387 × 6371000du = 838.139201215606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81458105)-sin(-0.81471262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68617321389585-0.686077498914387)× R²
abs(-0.39097335--0.39116510)×9.5714981462991e-05× R²
0.000191749999999991×9.5714981462991e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.5714981462991e-05× 40589641000000 ar = 702604.500769741m²