↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 203.82 m → | N 70 |
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↑ 203.81 m ↓ |
↑ 203.81 m ↓ |
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N 70 |
← 203.84 m → 41 542 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218879699707031 y=0.219627380371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218879699707031 × 216)
floor (0.218879699707031 × 65536)
floor (14344.5)tx = 14344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219627380371094 × 216)
floor (0.219627380371094 × 65536)
floor (14393.5)ty = 14393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14344 / 14393 ti = "16/14344/14393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14344/14393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14344 ÷ 216
14344 ÷ 65536x = 0.2188720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14393 ÷ 216
14393 ÷ 65536y = 0.219619750976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2188720703125 × 2 - 1) × π
-0.562255859375 × 3.1415926535Λ = -1.76637888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219619750976562 × 2 - 1) × π
0.560760498046875 × 3.1415926535Φ = 1.76168106103706 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76637888} λ = -1.76637888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76168106103706))-π/2
2×atan(5.82221667391658)-π/2
2×1.40070009724183-π/2
2.80140019448365-1.57079632675φ = 1.23060387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76637888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.206055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23060387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.508408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14344 KachelY 14393 -1.76637888 1.23060387 -101.206055 70.508408 Oben rechts KachelX + 1 14345 KachelY 14393 -1.76628300 1.23060387 -101.200561 70.508408 Unten links KachelX 14344 KachelY + 1 14394 -1.76637888 1.23057188 -101.206055 70.506575 Unten rechts KachelX + 1 14345 KachelY + 1 14394 -1.76628300 1.23057188 -101.200561 70.506575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23060387-1.23057188) × R
3.19899999998707e-05 × 6371000dl = 203.808289999176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23060387-1.23057188) × R
3.19899999998707e-05 × 6371000dr = 203.808289999176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76637888--1.76628300) × cos(1.23060387) × R
9.58799999999371e-05 × 0.333668525504879 × 6371000do = 203.821912633939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76637888--1.76628300) × cos(1.23057188) × R
9.58799999999371e-05 × 0.333698682002156 × 6371000du = 203.840333774933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23060387)-sin(1.23057188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333668525504879-0.333698682002156)× R²
abs(-1.76628300--1.76637888)×3.01564972773338e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.01564972773338e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.01564972773338e-05× 40589641000000 ar = 41542.4726727633m²