↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 829.61 m → | S 47 |
→ |
↑ 829.50 m ↓ |
↑ 829.50 m ↓ |
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S 47 |
← 829.49 m → 688 116 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437728881835938 y=0.649215698242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437728881835938 × 215)
floor (0.437728881835938 × 32768)
floor (14343.5)tx = 14343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649215698242188 × 215)
floor (0.649215698242188 × 32768)
floor (21273.5)ty = 21273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14343 / 21273 ti = "15/14343/21273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14343/21273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14343 ÷ 215
14343 ÷ 32768x = 0.437713623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21273 ÷ 215
21273 ÷ 32768y = 0.649200439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437713623046875 × 2 - 1) × π
-0.12457275390625 × 3.1415926535Λ = -0.39135685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649200439453125 × 2 - 1) × π
-0.29840087890625 × 3.1415926535Φ = -0.937454008969818 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39135685} λ = -0.39135685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.937454008969818))-π/2
2×atan(0.391623637437158)-π/2
2×0.37326458393335-π/2
0.7465291678667-1.57079632675φ = -0.82426716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39135685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.423096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82426716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.227029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14343 KachelY 21273 -0.39135685 -0.82426716 -22.423096 -47.227029 Oben rechts KachelX + 1 14344 KachelY 21273 -0.39116510 -0.82426716 -22.412109 -47.227029 Unten links KachelX 14343 KachelY + 1 21274 -0.39135685 -0.82439736 -22.423096 -47.234489 Unten rechts KachelX + 1 14344 KachelY + 1 21274 -0.39116510 -0.82439736 -22.412109 -47.234489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82426716--0.82439736) × R
0.000130199999999969 × 6371000dl = 829.504199999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82426716--0.82439736) × R
0.000130199999999969 × 6371000dr = 829.504199999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39135685--0.39116510) × cos(-0.82426716) × R
0.000191749999999991 × 0.679095089361382 × 6371000do = 829.609215646081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39135685--0.39116510) × cos(-0.82439736) × R
0.000191749999999991 × 0.67899951025509 × 6371000du = 829.492452458354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82426716)-sin(-0.82439736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679095089361382-0.67899951025509)× R²
abs(-0.39116510--0.39135685)×9.55791062923206e-05× R²
0.000191749999999991×9.55791062923206e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.55791062923206e-05× 40589641000000 ar = 688115.901931737m²