↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 818.76 m → | S 47 |
→ |
↑ 818.74 m ↓ |
↑ 818.74 m ↓ |
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S 47 |
← 818.64 m → 670 302 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437698364257812 y=0.652053833007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437698364257812 × 215)
floor (0.437698364257812 × 32768)
floor (14342.5)tx = 14342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652053833007812 × 215)
floor (0.652053833007812 × 32768)
floor (21366.5)ty = 21366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14342 / 21366 ti = "15/14342/21366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14342/21366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14342 ÷ 215
14342 ÷ 32768x = 0.43768310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21366 ÷ 215
21366 ÷ 32768y = 0.65203857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43768310546875 × 2 - 1) × π
-0.1246337890625 × 3.1415926535Λ = -0.39154860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65203857421875 × 2 - 1) × π
-0.3040771484375 × 3.1415926535Φ = -0.955286535628479 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39154860} λ = -0.39154860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.955286535628479))-π/2
2×atan(0.384701897958836)-π/2
2×0.367249196350303-π/2
0.734498392700607-1.57079632675φ = -0.83629793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39154860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.434082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83629793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.916342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14342 KachelY 21366 -0.39154860 -0.83629793 -22.434082 -47.916342 Oben rechts KachelX + 1 14343 KachelY 21366 -0.39135685 -0.83629793 -22.423096 -47.916342 Unten links KachelX 14342 KachelY + 1 21367 -0.39154860 -0.83642644 -22.434082 -47.923705 Unten rechts KachelX + 1 14343 KachelY + 1 21367 -0.39135685 -0.83642644 -22.423096 -47.923705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83629793--0.83642644) × R
0.000128510000000026 × 6371000dl = 818.737210000166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83629793--0.83642644) × R
0.000128510000000026 × 6371000dr = 818.737210000166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39154860--0.39135685) × cos(-0.83629793) × R
0.000191750000000046 × 0.670214966608158 × 6371000do = 818.760909146162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39154860--0.39135685) × cos(-0.83642644) × R
0.000191750000000046 × 0.670119585189319 × 6371000du = 818.644387461187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83629793)-sin(-0.83642644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670214966608158-0.670119585189319)× R²
abs(-0.39135685--0.39154860)×9.53814188394686e-05× R²
0.000191750000000046×9.53814188394686e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.53814188394686e-05× 40589641000000 ar = 670302.323014321m²