↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 951.15 m → | S 38 |
→ |
↑ 951.13 m ↓ |
↑ 951.13 m ↓ |
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S 38 |
← 951.03 m → 904 606 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437667846679688 y=0.617355346679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437667846679688 × 215)
floor (0.437667846679688 × 32768)
floor (14341.5)tx = 14341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617355346679688 × 215)
floor (0.617355346679688 × 32768)
floor (20229.5)ty = 20229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14341 / 20229 ti = "15/14341/20229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14341/20229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14341 ÷ 215
14341 ÷ 32768x = 0.437652587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20229 ÷ 215
20229 ÷ 32768y = 0.617340087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437652587890625 × 2 - 1) × π
-0.12469482421875 × 3.1415926535Λ = -0.39174034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.617340087890625 × 2 - 1) × π
-0.23468017578125 × 3.1415926535Φ = -0.737269516156464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39174034} λ = -0.39174034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.737269516156464))-π/2
2×atan(0.478418447550206)-π/2
2×0.446233785314439-π/2
0.892467570628879-1.57079632675φ = -0.67832876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39174034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.445068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67832876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.865375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14341 KachelY 20229 -0.39174034 -0.67832876 -22.445068 -38.865375 Oben rechts KachelX + 1 14342 KachelY 20229 -0.39154860 -0.67832876 -22.434082 -38.865375 Unten links KachelX 14341 KachelY + 1 20230 -0.39174034 -0.67847805 -22.445068 -38.873929 Unten rechts KachelX + 1 14342 KachelY + 1 20230 -0.39154860 -0.67847805 -22.434082 -38.873929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67832876--0.67847805) × R
0.00014929000000008 × 6371000dl = 951.126590000507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67832876--0.67847805) × R
0.00014929000000008 × 6371000dr = 951.126590000507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39174034--0.39154860) × cos(-0.67832876) × R
0.000191739999999996 × 0.778622496418384 × 6371000do = 951.146196518414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39174034--0.39154860) × cos(-0.67847805) × R
0.000191739999999996 × 0.778528809366346 × 6371000du = 951.031750707231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67832876)-sin(-0.67847805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.778622496418384-0.778528809366346)× R²
abs(-0.39154860--0.39174034)×9.36870520371613e-05× R²
0.000191739999999996×9.36870520371613e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.36870520371613e-05× 40589641000000 ar = 904606.013939547m²