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← 138.89 m → | N 76 |
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↑ 138.95 m ↓ |
↑ 138.95 m ↓ |
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N 76 |
← 138.91 m → 19 301 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218818664550781 y=0.156074523925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218818664550781 × 216)
floor (0.218818664550781 × 65536)
floor (14340.5)tx = 14340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156074523925781 × 216)
floor (0.156074523925781 × 65536)
floor (10228.5)ty = 10228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14340 / 10228 ti = "16/14340/10228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14340/10228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14340 ÷ 216
14340 ÷ 65536x = 0.21881103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10228 ÷ 216
10228 ÷ 65536y = 0.15606689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21881103515625 × 2 - 1) × π
-0.5623779296875 × 3.1415926535Λ = -1.76676237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15606689453125 × 2 - 1) × π
0.6878662109375 × 3.1415926535Φ = 2.16099543487213 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76676237} λ = -1.76676237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16099543487213))-π/2
2×atan(8.67977350876992)-π/2
2×1.45609167143265-π/2
2.91218334286529-1.57079632675φ = 1.34138702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76676237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.228027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34138702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.855815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14340 KachelY 10228 -1.76676237 1.34138702 -101.228027 76.855815 Oben rechts KachelX + 1 14341 KachelY 10228 -1.76666650 1.34138702 -101.222534 76.855815 Unten links KachelX 14340 KachelY + 1 10229 -1.76676237 1.34136521 -101.228027 76.854565 Unten rechts KachelX + 1 14341 KachelY + 1 10229 -1.76666650 1.34136521 -101.222534 76.854565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34138702-1.34136521) × R
2.1810000000011e-05 × 6371000dl = 138.95151000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34138702-1.34136521) × R
2.1810000000011e-05 × 6371000dr = 138.95151000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76676237--1.76666650) × cos(1.34138702) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227402345672285 × 6371000do = 138.894571605941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76676237--1.76666650) × cos(1.34136521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227423584215607 × 6371000du = 138.907543848455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34138702)-sin(1.34136521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227402345672285-0.227423584215607)× R²
abs(-1.76666650--1.76676237)×2.12385433222551e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.12385433222551e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.12385433222551e-05× 40589641000000 ar = 19300.5117125839m²