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N 78 |
← 63.18 m → 3 989 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109401702880859 y=0.140628814697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109401702880859 × 217)
floor (0.109401702880859 × 131072)
floor (14339.5)tx = 14339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140628814697266 × 217)
floor (0.140628814697266 × 131072)
floor (18432.5)ty = 18432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14339 / 18432 ti = "17/14339/18432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14339/18432.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14339 ÷ 217
14339 ÷ 131072x = 0.109397888183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18432 ÷ 217
18432 ÷ 131072y = 0.140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109397888183594 × 2 - 1) × π
-0.781204223632812 × 3.1415926535Λ = -2.45422545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140625 × 2 - 1) × π
0.71875 × 3.1415926535Φ = 2.25801971970313 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45422545} λ = -2.45422545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25801971970313))-π/2
2×atan(9.56413074179742)-π/2
2×1.46661752937248-π/2
2.93323505874497-1.57079632675φ = 1.36243873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45422545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.616760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36243873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.061989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14339 KachelY 18432 -2.45422545 1.36243873 -140.616760 78.061989 Oben rechts KachelX + 1 14340 KachelY 18432 -2.45417751 1.36243873 -140.614014 78.061989 Unten links KachelX 14339 KachelY + 1 18433 -2.45422545 1.36242882 -140.616760 78.061421 Unten rechts KachelX + 1 14340 KachelY + 1 18433 -2.45417751 1.36242882 -140.614014 78.061421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36243873-1.36242882) × R
9.90999999994635e-06 × 6371000dl = 63.1366099996582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36243873-1.36242882) × R
9.90999999994635e-06 × 6371000dr = 63.1366099996582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45422545--2.45417751) × cos(1.36243873) × R
4.79399999999686e-05 × 0.206853298300232 × 6371000do = 63.1783217047478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45422545--2.45417751) × cos(1.36242882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.206862993956304 × 6371000du = 63.1812830076783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36243873)-sin(1.36242882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206853298300232-0.206862993956304)× R²
abs(-2.45417751--2.45422545)×9.69565607172873e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.69565607172873e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.69565607172873e-06× 40589641000000 ar = 3988.95854126972m²