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← | N 76 |
← 138.40 m → | N 76 |
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↑ 138.38 m ↓ |
↑ 138.38 m ↓ |
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N 76 |
← 138.42 m → 19 153 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218788146972656 y=0.155494689941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218788146972656 × 216)
floor (0.218788146972656 × 65536)
floor (14338.5)tx = 14338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155494689941406 × 216)
floor (0.155494689941406 × 65536)
floor (10190.5)ty = 10190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14338 / 10190 ti = "16/14338/10190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14338/10190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14338 ÷ 216
14338 ÷ 65536x = 0.218780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10190 ÷ 216
10190 ÷ 65536y = 0.155487060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218780517578125 × 2 - 1) × π
-0.56243896484375 × 3.1415926535Λ = -1.76695412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155487060546875 × 2 - 1) × π
0.68902587890625 × 3.1415926535Φ = 2.16463863924326 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76695412} λ = -1.76695412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16463863924326))-π/2
2×atan(8.71145337062263)-π/2
2×1.45650517406537-π/2
2.91301034813073-1.57079632675φ = 1.34221402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76695412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.239014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34221402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.903199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14338 KachelY 10190 -1.76695412 1.34221402 -101.239014 76.903199 Oben rechts KachelX + 1 14339 KachelY 10190 -1.76685825 1.34221402 -101.233521 76.903199 Unten links KachelX 14338 KachelY + 1 10191 -1.76695412 1.34219230 -101.239014 76.901954 Unten rechts KachelX + 1 14339 KachelY + 1 10191 -1.76685825 1.34219230 -101.233521 76.901954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34221402-1.34219230) × R
2.17199999998918e-05 × 6371000dl = 138.378119999311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34221402-1.34219230) × R
2.17199999998918e-05 × 6371000dr = 138.378119999311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76695412--1.76685825) × cos(1.34221402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.226596934664606 × 6371000do = 138.402636412627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76695412--1.76685825) × cos(1.34219230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.226618089643951 × 6371000du = 138.415557615286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34221402)-sin(1.34219230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226596934664606-0.226618089643951)× R²
abs(-1.76685825--1.76695412)×2.1154979345156e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.1154979345156e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.1154979345156e-05× 40589641000000 ar = 19152.790636122m²