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← 838.68 m → | S 46 |
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↑ 838.68 m ↓ |
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S 46 |
← 838.56 m → 703 334 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437545776367188 y=0.646835327148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437545776367188 × 215)
floor (0.437545776367188 × 32768)
floor (14337.5)tx = 14337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646835327148438 × 215)
floor (0.646835327148438 × 32768)
floor (21195.5)ty = 21195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14337 / 21195 ti = "15/14337/21195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14337/21195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14337 ÷ 215
14337 ÷ 32768x = 0.437530517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21195 ÷ 215
21195 ÷ 32768y = 0.646820068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437530517578125 × 2 - 1) × π
-0.12493896484375 × 3.1415926535Λ = -0.39250733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646820068359375 × 2 - 1) × π
-0.29364013671875 × 3.1415926535Φ = -0.922497696288361 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39250733} λ = -0.39250733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.922497696288361))-π/2
2×atan(0.397524903598337)-π/2
2×0.37837085393182-π/2
0.75674170786364-1.57079632675φ = -0.81405462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39250733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.489013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81405462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.641894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14337 KachelY 21195 -0.39250733 -0.81405462 -22.489013 -46.641894 Oben rechts KachelX + 1 14338 KachelY 21195 -0.39231559 -0.81405462 -22.478028 -46.641894 Unten links KachelX 14337 KachelY + 1 21196 -0.39250733 -0.81418626 -22.489013 -46.649436 Unten rechts KachelX + 1 14338 KachelY + 1 21196 -0.39231559 -0.81418626 -22.478028 -46.649436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81405462--0.81418626) × R
0.000131640000000099 × 6371000dl = 838.678440000634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81405462--0.81418626) × R
0.000131640000000099 × 6371000dr = 838.678440000634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39250733--0.39231559) × cos(-0.81405462) × R
0.000191739999999996 × 0.686556064085529 × 6371000do = 838.680094725536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39250733--0.39231559) × cos(-0.81418626) × R
0.000191739999999996 × 0.686460345738307 × 6371000du = 838.563167533841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81405462)-sin(-0.81418626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686556064085529-0.686460345738307)× R²
abs(-0.39231559--0.39250733)×9.57183472221068e-05× R²
0.000191739999999996×9.57183472221068e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.57183472221068e-05× 40589641000000 ar = 703333.88236255m²