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← | N 70 |
← 202.70 m → | N 70 |
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↑ 202.66 m ↓ |
↑ 202.66 m ↓ |
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N 70 |
← 202.72 m → 41 082 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218757629394531 y=0.218696594238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218757629394531 × 216)
floor (0.218757629394531 × 65536)
floor (14336.5)tx = 14336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218696594238281 × 216)
floor (0.218696594238281 × 65536)
floor (14332.5)ty = 14332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14336 / 14332 ti = "16/14336/14332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14336/14332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14336 ÷ 216
14336 ÷ 65536x = 0.21875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14332 ÷ 216
14332 ÷ 65536y = 0.21868896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21875 × 2 - 1) × π
-0.5625 × 3.1415926535Λ = -1.76714587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21868896484375 × 2 - 1) × π
0.5626220703125 × 3.1415926535Φ = 1.76752936279071 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76714587} λ = -1.76714587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76752936279071))-π/2
2×atan(5.85636651585652)-π/2
2×1.40167310910393-π/2
2.80334621820786-1.57079632675φ = 1.23254989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76714587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.250000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23254989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.619907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14336 KachelY 14332 -1.76714587 1.23254989 -101.250000 70.619907 Oben rechts KachelX + 1 14337 KachelY 14332 -1.76704999 1.23254989 -101.244507 70.619907 Unten links KachelX 14336 KachelY + 1 14333 -1.76714587 1.23251808 -101.250000 70.618084 Unten rechts KachelX + 1 14337 KachelY + 1 14333 -1.76704999 1.23251808 -101.244507 70.618084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23254989-1.23251808) × R
3.18100000000765e-05 × 6371000dl = 202.661510000487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23254989-1.23251808) × R
3.18100000000765e-05 × 6371000dr = 202.661510000487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76714587--1.76704999) × cos(1.23254989) × R
9.58799999999371e-05 × 0.331833400361564 × 6371000do = 202.700923724161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76714587--1.76704999) × cos(1.23251808) × R
9.58799999999371e-05 × 0.331863407775657 × 6371000du = 202.719253797471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23254989)-sin(1.23251808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331833400361564-0.331863407775657)× R²
abs(-1.76704999--1.76714587)×3.00074140929252e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.00074140929252e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.00074140929252e-05× 40589641000000 ar = 41081.5326841925m²