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← 133.09 m → | N 64 |
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↑ 133.09 m ↓ |
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N 64 |
← 133.10 m → 17 713 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109371185302734 y=0.265636444091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109371185302734 × 217)
floor (0.109371185302734 × 131072)
floor (14335.5)tx = 14335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265636444091797 × 217)
floor (0.265636444091797 × 131072)
floor (34817.5)ty = 34817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14335 / 34817 ti = "17/14335/34817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14335/34817.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14335 ÷ 217
14335 ÷ 131072x = 0.109367370605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34817 ÷ 217
34817 ÷ 131072y = 0.265632629394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109367370605469 × 2 - 1) × π
-0.781265258789062 × 3.1415926535Λ = -2.45441720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265632629394531 × 2 - 1) × π
0.468734741210938 × 3.1415926535Φ = 1.47257361942851 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45441720} λ = -2.45441720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47257361942851))-π/2
2×atan(4.36044283310171)-π/2
2×1.34536008940878-π/2
2.69072017881755-1.57079632675φ = 1.11992385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45441720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.627747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11992385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.166910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14335 KachelY 34817 -2.45441720 1.11992385 -140.627747 64.166910 Oben rechts KachelX + 1 14336 KachelY 34817 -2.45436926 1.11992385 -140.625000 64.166910 Unten links KachelX 14335 KachelY + 1 34818 -2.45441720 1.11990296 -140.627747 64.165713 Unten rechts KachelX + 1 14336 KachelY + 1 34818 -2.45436926 1.11990296 -140.625000 64.165713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11992385-1.11990296) × R
2.08900000000511e-05 × 6371000dl = 133.090190000326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11992385-1.11990296) × R
2.08900000000511e-05 × 6371000dr = 133.090190000326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45441720--2.45436926) × cos(1.11992385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.435750987662095 × 6371000do = 133.089567862339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45441720--2.45436926) × cos(1.11990296) × R
4.79399999999686e-05 × 0.435769789972125 × 6371000du = 133.095310571794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11992385)-sin(1.11990296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435750987662095-0.435769789972125)× R²
abs(-2.45436926--2.45441720)×1.88023100299861e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88023100299861e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88023100299861e-05× 40589641000000 ar = 17713.2980238383m²