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← | N 70 |
← 202.72 m → | N 70 |
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↑ 202.73 m ↓ |
↑ 202.73 m ↓ |
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N 70 |
← 202.73 m → 41 098 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218742370605469 y=0.218727111816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218742370605469 × 216)
floor (0.218742370605469 × 65536)
floor (14335.5)tx = 14335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218727111816406 × 216)
floor (0.218727111816406 × 65536)
floor (14334.5)ty = 14334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14335 / 14334 ti = "16/14335/14334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14335/14334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14335 ÷ 216
14335 ÷ 65536x = 0.218734741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14334 ÷ 216
14334 ÷ 65536y = 0.218719482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218734741210938 × 2 - 1) × π
-0.562530517578125 × 3.1415926535Λ = -1.76724174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218719482421875 × 2 - 1) × π
0.56256103515625 × 3.1415926535Φ = 1.76733761519223 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76724174} λ = -1.76724174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76733761519223))-π/2
2×atan(5.85524367929533)-π/2
2×1.40164129209778-π/2
2.80328258419557-1.57079632675φ = 1.23248626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76724174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.255493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23248626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.616261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14335 KachelY 14334 -1.76724174 1.23248626 -101.255493 70.616261 Oben rechts KachelX + 1 14336 KachelY 14334 -1.76714587 1.23248626 -101.250000 70.616261 Unten links KachelX 14335 KachelY + 1 14335 -1.76724174 1.23245444 -101.255493 70.614438 Unten rechts KachelX + 1 14336 KachelY + 1 14335 -1.76714587 1.23245444 -101.250000 70.614438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23248626-1.23245444) × R
3.18200000000157e-05 × 6371000dl = 202.7252200001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23248626-1.23245444) × R
3.18200000000157e-05 × 6371000dr = 202.7252200001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76724174--1.76714587) × cos(1.23248626) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331893424287114 × 6371000do = 202.716444497986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76724174--1.76714587) × cos(1.23245444) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331923440462525 × 6371000du = 202.734778010829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23248626)-sin(1.23245444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331893424287114-0.331923440462525)× R²
abs(-1.76714587--1.76724174)×3.00161754108741e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00161754108741e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00161754108741e-05× 40589641000000 ar = 41097.594144611m²