↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 202.83 m → | N 70 |
→ |
↑ 202.79 m ↓ |
↑ 202.79 m ↓ |
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N 70 |
← 202.85 m → 41 133 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218727111816406 y=0.218803405761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218727111816406 × 216)
floor (0.218727111816406 × 65536)
floor (14334.5)tx = 14334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218803405761719 × 216)
floor (0.218803405761719 × 65536)
floor (14339.5)ty = 14339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14334 / 14339 ti = "16/14334/14339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14334/14339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14334 ÷ 216
14334 ÷ 65536x = 0.218719482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14339 ÷ 216
14339 ÷ 65536y = 0.218795776367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218719482421875 × 2 - 1) × π
-0.56256103515625 × 3.1415926535Λ = -1.76733762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218795776367188 × 2 - 1) × π
0.562408447265625 × 3.1415926535Φ = 1.76685824619603 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76733762} λ = -1.76733762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76685824619603))-π/2
2×atan(5.85243752965458)-π/2
2×1.40156172439993-π/2
2.80312344879986-1.57079632675φ = 1.23232712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76733762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.260987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23232712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.607143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14334 KachelY 14339 -1.76733762 1.23232712 -101.260987 70.607143 Oben rechts KachelX + 1 14335 KachelY 14339 -1.76724174 1.23232712 -101.255493 70.607143 Unten links KachelX 14334 KachelY + 1 14340 -1.76733762 1.23229529 -101.260987 70.605319 Unten rechts KachelX + 1 14335 KachelY + 1 14340 -1.76724174 1.23229529 -101.255493 70.605319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23232712-1.23229529) × R
3.1830000000177e-05 × 6371000dl = 202.788930001128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23232712-1.23229529) × R
3.1830000000177e-05 × 6371000dr = 202.788930001128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76733762--1.76724174) × cos(1.23232712) × R
9.58799999999371e-05 × 0.332043539533661 × 6371000do = 202.829287548442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76733762--1.76724174) × cos(1.23229529) × R
9.58799999999371e-05 × 0.332073563460497 × 6371000du = 202.847627708586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23232712)-sin(1.23229529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332043539533661-0.332073563460497)× R²
abs(-1.76724174--1.76733762)×3.00239268364311e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.00239268364311e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.00239268364311e-05× 40589641000000 ar = 41133.3937887898m²