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← | N 78 |
← 504.83 m → | N 78 |
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↑ 504.90 m ↓ |
↑ 504.90 m ↓ |
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N 78 |
← 505.02 m → 254 938 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874847412109375 y=0.140472412109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874847412109375 × 214)
floor (0.874847412109375 × 16384)
floor (14333.5)tx = 14333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140472412109375 × 214)
floor (0.140472412109375 × 16384)
floor (2301.5)ty = 2301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14333 / 2301 ti = "14/14333/2301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14333/2301.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14333 ÷ 214
14333 ÷ 16384x = 0.87481689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2301 ÷ 214
2301 ÷ 16384y = 0.14044189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87481689453125 × 2 - 1) × π
0.7496337890625 × 3.1415926535Λ = 2.35504400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14044189453125 × 2 - 1) × π
0.7191162109375 × 3.1415926535Φ = 2.25917020529401 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35504400} λ = 2.35504400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25917020529401))-π/2
2×atan(9.57514046845671)-π/2
2×1.46673645329671-π/2
2.93347290659343-1.57079632675φ = 1.36267658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35504400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.934082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36267658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.075617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14333 KachelY 2301 2.35504400 1.36267658 134.934082 78.075617 Oben rechts KachelX + 1 14334 KachelY 2301 2.35542750 1.36267658 134.956055 78.075617 Unten links KachelX 14333 KachelY + 1 2302 2.35504400 1.36259733 134.934082 78.071076 Unten rechts KachelX + 1 14334 KachelY + 1 2302 2.35542750 1.36259733 134.956055 78.071076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36267658-1.36259733) × R
7.92499999999752e-05 × 6371000dl = 504.901749999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36267658-1.36259733) × R
7.92499999999752e-05 × 6371000dr = 504.901749999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35504400-2.35542750) × cos(1.36267658) × R
0.00038349999999987 × 0.206620586678087 × 6371000do = 504.831637087786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35504400-2.35542750) × cos(1.36259733) × R
0.00038349999999987 × 0.206698125904746 × 6371000du = 505.021087013187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36267658)-sin(1.36259733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206620586678087-0.206698125904746)× R²
abs(2.35542750-2.35504400)×7.75392266585129e-05× R²
0.00038349999999987×7.75392266585129e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.75392266585129e-05× 40589641000000 ar = 254938.203953695m²