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← | N 78 |
← 63.25 m → | N 78 |
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↑ 63.26 m ↓ |
↑ 63.26 m ↓ |
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N 78 |
← 63.26 m → 4 002 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109317779541016 y=0.140819549560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109317779541016 × 217)
floor (0.109317779541016 × 131072)
floor (14328.5)tx = 14328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140819549560547 × 217)
floor (0.140819549560547 × 131072)
floor (18457.5)ty = 18457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14328 / 18457 ti = "17/14328/18457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14328/18457.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14328 ÷ 217
14328 ÷ 131072x = 0.10931396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18457 ÷ 217
18457 ÷ 131072y = 0.140815734863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10931396484375 × 2 - 1) × π
-0.7813720703125 × 3.1415926535Λ = -2.45475276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140815734863281 × 2 - 1) × π
0.718368530273438 × 3.1415926535Φ = 2.25682129721262 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45475276} λ = -2.45475276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25682129721262))-π/2
2×atan(9.55267573775258)-π/2
2×1.46649350785885-π/2
2.9329870157177-1.57079632675φ = 1.36219069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45475276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.646973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36219069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.047777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14328 KachelY 18457 -2.45475276 1.36219069 -140.646973 78.047777 Oben rechts KachelX + 1 14329 KachelY 18457 -2.45470482 1.36219069 -140.644226 78.047777 Unten links KachelX 14328 KachelY + 1 18458 -2.45475276 1.36218076 -140.646973 78.047208 Unten rechts KachelX + 1 14329 KachelY + 1 18458 -2.45470482 1.36218076 -140.644226 78.047208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36219069-1.36218076) × R
9.93000000004685e-06 × 6371000dl = 63.2640300002985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36219069-1.36218076) × R
9.93000000004685e-06 × 6371000dr = 63.2640300002985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45475276--2.45470482) × cos(1.36219069) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207095967318143 × 6371000do = 63.2524390691181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45475276--2.45470482) × cos(1.36218076) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207105682031815 × 6371000du = 63.2554061927303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36219069)-sin(1.36218076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207095967318143-0.207105682031815)× R²
abs(-2.45470482--2.45475276)×9.71471367203214e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.71471367203214e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.71471367203214e-06× 40589641000000 ar = 4001.69805912835m²