↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 203.80 m → | N 70 |
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↑ 203.81 m ↓ |
↑ 203.81 m ↓ |
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N 70 |
← 203.82 m → 41 539 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218635559082031 y=0.219612121582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218635559082031 × 216)
floor (0.218635559082031 × 65536)
floor (14328.5)tx = 14328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219612121582031 × 216)
floor (0.219612121582031 × 65536)
floor (14392.5)ty = 14392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14328 / 14392 ti = "16/14328/14392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14328/14392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14328 ÷ 216
14328 ÷ 65536x = 0.2186279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14392 ÷ 216
14392 ÷ 65536y = 0.2196044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2186279296875 × 2 - 1) × π
-0.562744140625 × 3.1415926535Λ = -1.76791286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2196044921875 × 2 - 1) × π
0.560791015625 × 3.1415926535Φ = 1.7617769348363 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76791286} λ = -1.76791286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7617769348363))-π/2
2×atan(5.82277489870824)-π/2
2×1.40071609155375-π/2
2.80143218310751-1.57079632675φ = 1.23063586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76791286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.293945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23063586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.510241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14328 KachelY 14392 -1.76791286 1.23063586 -101.293945 70.510241 Oben rechts KachelX + 1 14329 KachelY 14392 -1.76781698 1.23063586 -101.288452 70.510241 Unten links KachelX 14328 KachelY + 1 14393 -1.76791286 1.23060387 -101.293945 70.508408 Unten rechts KachelX + 1 14329 KachelY + 1 14393 -1.76781698 1.23060387 -101.288452 70.508408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23063586-1.23060387) × R
3.19900000000928e-05 × 6371000dl = 203.808290000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23063586-1.23060387) × R
3.19900000000928e-05 × 6371000dr = 203.808290000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76791286--1.76781698) × cos(1.23063586) × R
9.58799999999371e-05 × 0.333638368666138 × 6371000do = 203.803491284362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76791286--1.76781698) × cos(1.23060387) × R
9.58799999999371e-05 × 0.333668525504879 × 6371000du = 203.821912633939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23063586)-sin(1.23060387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333638368666138-0.333668525504879)× R²
abs(-1.76781698--1.76791286)×3.01568387405804e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.01568387405804e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.01568387405804e-05× 40589641000000 ar = 41538.7182700428m²