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← 429.14 m → | N 69 |
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↑ 429.21 m ↓ |
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N 69 |
← 429.21 m → 184 208 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437240600585938 y=0.228347778320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437240600585938 × 215)
floor (0.437240600585938 × 32768)
floor (14327.5)tx = 14327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228347778320312 × 215)
floor (0.228347778320312 × 32768)
floor (7482.5)ty = 7482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14327 / 7482 ti = "15/14327/7482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14327/7482.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14327 ÷ 215
14327 ÷ 32768x = 0.437225341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7482 ÷ 215
7482 ÷ 32768y = 0.22833251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437225341796875 × 2 - 1) × π
-0.12554931640625 × 3.1415926535Λ = -0.39442481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22833251953125 × 2 - 1) × π
0.5433349609375 × 3.1415926535Φ = 1.70693712167096 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39442481} λ = -0.39442481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70693712167096))-π/2
2×atan(5.51205284908668)-π/2
2×1.39132770171886-π/2
2.78265540343772-1.57079632675φ = 1.21185908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39442481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.598877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21185908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.434411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14327 KachelY 7482 -0.39442481 1.21185908 -22.598877 69.434411 Oben rechts KachelX + 1 14328 KachelY 7482 -0.39423306 1.21185908 -22.587890 69.434411 Unten links KachelX 14327 KachelY + 1 7483 -0.39442481 1.21179171 -22.598877 69.430551 Unten rechts KachelX + 1 14328 KachelY + 1 7483 -0.39423306 1.21179171 -22.587890 69.430551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21185908-1.21179171) × R
6.7370000000011e-05 × 6371000dl = 429.21427000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21185908-1.21179171) × R
6.7370000000011e-05 × 6371000dr = 429.21427000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39442481--0.39423306) × cos(1.21185908) × R
0.000191749999999991 × 0.351279407176253 × 6371000do = 429.136711523221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39442481--0.39423306) × cos(1.21179171) × R
0.000191749999999991 × 0.351342482934445 × 6371000du = 429.213767345152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21185908)-sin(1.21179171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351279407176253-0.351342482934445)× R²
abs(-0.39423306--0.39442481)×6.30757581923658e-05× R²
0.000191749999999991×6.30757581923658e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.30757581923658e-05× 40589641000000 ar = 184208.137165805m²