↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 430.76 m → | N 69 |
→ |
↑ 430.81 m ↓ |
↑ 430.81 m ↓ |
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N 69 |
← 430.83 m → 185 590 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437179565429688 y=0.228988647460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437179565429688 × 215)
floor (0.437179565429688 × 32768)
floor (14325.5)tx = 14325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228988647460938 × 215)
floor (0.228988647460938 × 32768)
floor (7503.5)ty = 7503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14325 / 7503 ti = "15/14325/7503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14325/7503.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14325 ÷ 215
14325 ÷ 32768x = 0.437164306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7503 ÷ 215
7503 ÷ 32768y = 0.228973388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437164306640625 × 2 - 1) × π
-0.12567138671875 × 3.1415926535Λ = -0.39480831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228973388671875 × 2 - 1) × π
0.54205322265625 × 3.1415926535Φ = 1.70291042210287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39480831} λ = -0.39480831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70291042210287))-π/2
2×atan(5.48990209540507)-π/2
2×1.39061911876228-π/2
2.78123823752456-1.57079632675φ = 1.21044191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39480831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.620850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21044191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.353213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14325 KachelY 7503 -0.39480831 1.21044191 -22.620850 69.353213 Oben rechts KachelX + 1 14326 KachelY 7503 -0.39461656 1.21044191 -22.609863 69.353213 Unten links KachelX 14325 KachelY + 1 7504 -0.39480831 1.21037429 -22.620850 69.349338 Unten rechts KachelX + 1 14326 KachelY + 1 7504 -0.39461656 1.21037429 -22.609863 69.349338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21044191-1.21037429) × R
6.76199999998239e-05 × 6371000dl = 430.807019998878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21044191-1.21037429) × R
6.76199999998239e-05 × 6371000dr = 430.807019998878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39480831--0.39461656) × cos(1.21044191) × R
0.000191749999999991 × 0.352605908695942 × 6371000do = 430.757217844858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39480831--0.39461656) × cos(1.21037429) × R
0.000191749999999991 × 0.352669184786511 × 6371000du = 430.834518400684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21044191)-sin(1.21037429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352605908695942-0.352669184786511)× R²
abs(-0.39461656--0.39480831)×6.32760905694418e-05× R²
0.000191749999999991×6.32760905694418e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.32760905694418e-05× 40589641000000 ar = 185589.88424482m²