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← 63.61 m → | N 77 |
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↑ 63.58 m ↓ |
↑ 63.58 m ↓ |
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N 77 |
← 63.61 m → 4 044 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109294891357422 y=0.141727447509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109294891357422 × 217)
floor (0.109294891357422 × 131072)
floor (14325.5)tx = 14325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141727447509766 × 217)
floor (0.141727447509766 × 131072)
floor (18576.5)ty = 18576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14325 / 18576 ti = "17/14325/18576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14325/18576.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14325 ÷ 217
14325 ÷ 131072x = 0.109291076660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18576 ÷ 217
18576 ÷ 131072y = 0.1417236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109291076660156 × 2 - 1) × π
-0.781417846679688 × 3.1415926535Λ = -2.45489657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1417236328125 × 2 - 1) × π
0.716552734375 × 3.1415926535Φ = 2.25111680615784 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45489657} λ = -2.45489657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25111680615784))-π/2
2×atan(9.49833771718546)-π/2
2×1.46590116811356-π/2
2.93180233622712-1.57079632675φ = 1.36100601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45489657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.655213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36100601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.979900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14325 KachelY 18576 -2.45489657 1.36100601 -140.655213 77.979900 Oben rechts KachelX + 1 14326 KachelY 18576 -2.45484863 1.36100601 -140.652466 77.979900 Unten links KachelX 14325 KachelY + 1 18577 -2.45489657 1.36099603 -140.655213 77.979328 Unten rechts KachelX + 1 14326 KachelY + 1 18577 -2.45484863 1.36099603 -140.652466 77.979328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36100601-1.36099603) × R
9.98000000018706e-06 × 6371000dl = 63.5825800011918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36100601-1.36099603) × R
9.98000000018706e-06 × 6371000dr = 63.5825800011918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45489657--2.45484863) × cos(1.36100601) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20825481860803 × 6371000do = 63.6063820818815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45489657--2.45484863) × cos(1.36099603) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208264579782204 × 6371000du = 63.609363395727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36100601)-sin(1.36099603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20825481860803-0.208264579782204)× R²
abs(-2.45484863--2.45489657)×9.76117417444966e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.76117417444966e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.76117417444966e-06× 40589641000000 ar = 4044.35265732985m²