↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 807.13 m → | N 48 |
→ |
↑ 807.21 m ↓ |
↑ 807.21 m ↓ |
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N 48 |
← 807.24 m → 651 563 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437179565429688 y=0.344924926757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437179565429688 × 215)
floor (0.437179565429688 × 32768)
floor (14325.5)tx = 14325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344924926757812 × 215)
floor (0.344924926757812 × 32768)
floor (11302.5)ty = 11302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14325 / 11302 ti = "15/14325/11302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14325/11302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14325 ÷ 215
14325 ÷ 32768x = 0.437164306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11302 ÷ 215
11302 ÷ 32768y = 0.34490966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437164306640625 × 2 - 1) × π
-0.12567138671875 × 3.1415926535Λ = -0.39480831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34490966796875 × 2 - 1) × π
0.3101806640625 × 3.1415926535Φ = 0.974461295476502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39480831} λ = -0.39480831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.974461295476502))-π/2
2×atan(2.64973939983219)-π/2
2×1.20992705730465-π/2
2.41985411460929-1.57079632675φ = 0.84905779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39480831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.620850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84905779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.647428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14325 KachelY 11302 -0.39480831 0.84905779 -22.620850 48.647428 Oben rechts KachelX + 1 14326 KachelY 11302 -0.39461656 0.84905779 -22.609863 48.647428 Unten links KachelX 14325 KachelY + 1 11303 -0.39480831 0.84893109 -22.620850 48.640169 Unten rechts KachelX + 1 14326 KachelY + 1 11303 -0.39461656 0.84893109 -22.609863 48.640169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84905779-0.84893109) × R
0.000126700000000035 × 6371000dl = 807.205700000224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84905779-0.84893109) × R
0.000126700000000035 × 6371000dr = 807.205700000224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39480831--0.39461656) × cos(0.84905779) × R
0.000191749999999991 × 0.660690716737581 × 6371000do = 807.125711677221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39480831--0.39461656) × cos(0.84893109) × R
0.000191749999999991 × 0.660785819831948 × 6371000du = 807.241893350096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84905779)-sin(0.84893109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660690716737581-0.660785819831948)× R²
abs(-0.39461656--0.39480831)×9.51030943665554e-05× R²
0.000191749999999991×9.51030943665554e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.51030943665554e-05× 40589641000000 ar = 651563.367208382m²