↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 498.23 m → | N 78 |
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↑ 498.34 m ↓ |
↑ 498.34 m ↓ |
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N 78 |
← 498.42 m → 248 335 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874298095703125 y=0.138336181640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874298095703125 × 214)
floor (0.874298095703125 × 16384)
floor (14324.5)tx = 14324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138336181640625 × 214)
floor (0.138336181640625 × 16384)
floor (2266.5)ty = 2266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14324 / 2266 ti = "14/14324/2266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14324/2266.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14324 ÷ 214
14324 ÷ 16384x = 0.874267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2266 ÷ 214
2266 ÷ 16384y = 0.1383056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.874267578125 × 2 - 1) × π
0.74853515625 × 3.1415926535Λ = 2.35159255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1383056640625 × 2 - 1) × π
0.723388671875 × 3.1415926535Φ = 2.27259253718762 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35159255} λ = 2.35159255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27259253718762))-π/2
2×atan(9.70452757759805)-π/2
2×1.46811405099984-π/2
2.93622810199968-1.57079632675φ = 1.36543178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35159255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.736328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36543178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.233478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14324 KachelY 2266 2.35159255 1.36543178 134.736328 78.233478 Oben rechts KachelX + 1 14325 KachelY 2266 2.35197604 1.36543178 134.758301 78.233478 Unten links KachelX 14324 KachelY + 1 2267 2.35159255 1.36535356 134.736328 78.228997 Unten rechts KachelX + 1 14325 KachelY + 1 2267 2.35197604 1.36535356 134.758301 78.228997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36543178-1.36535356) × R
7.82200000000177e-05 × 6371000dl = 498.339620000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36543178-1.36535356) × R
7.82200000000177e-05 × 6371000dr = 498.339620000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35159255-2.35197604) × cos(1.36543178) × R
0.000383489999999931 × 0.203924059914323 × 6371000do = 498.230279219431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35159255-2.35197604) × cos(1.36535356) × R
0.000383489999999931 × 0.204000635630838 × 6371000du = 498.417370142574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36543178)-sin(1.36535356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203924059914323-0.204000635630838)× R²
abs(2.35197604-2.35159255)×7.6575716514149e-05× R²
0.000383489999999931×7.6575716514149e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.6575716514149e-05× 40589641000000 ar = 248334.505556368m²