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N 77 |
← 63.60 m → 4 048 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109287261962891 y=0.141735076904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109287261962891 × 217)
floor (0.109287261962891 × 131072)
floor (14324.5)tx = 14324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141735076904297 × 217)
floor (0.141735076904297 × 131072)
floor (18577.5)ty = 18577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14324 / 18577 ti = "17/14324/18577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14324/18577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14324 ÷ 217
14324 ÷ 131072x = 0.109283447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18577 ÷ 217
18577 ÷ 131072y = 0.141731262207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109283447265625 × 2 - 1) × π
-0.78143310546875 × 3.1415926535Λ = -2.45494450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141731262207031 × 2 - 1) × π
0.716537475585938 × 3.1415926535Φ = 2.25106886925822 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45494450} λ = -2.45494450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25106886925822))-π/2
2×atan(9.49788240723692)-π/2
2×1.46589617645136-π/2
2.93179235290272-1.57079632675φ = 1.36099603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45494450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.657959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36099603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.979328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14324 KachelY 18577 -2.45494450 1.36099603 -140.657959 77.979328 Oben rechts KachelX + 1 14325 KachelY 18577 -2.45489657 1.36099603 -140.655213 77.979328 Unten links KachelX 14324 KachelY + 1 18578 -2.45494450 1.36098604 -140.657959 77.978756 Unten rechts KachelX + 1 14325 KachelY + 1 18578 -2.45489657 1.36098604 -140.655213 77.978756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36099603-1.36098604) × R
9.98999999990424e-06 × 6371000dl = 63.6462899993899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36099603-1.36098604) × R
9.98999999990424e-06 × 6371000dr = 63.6462899993899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45494450--2.45489657) × cos(1.36099603) × R
4.79300000000293e-05 × 0.208264579782204 × 6371000do = 63.5960948594297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45494450--2.45489657) × cos(1.36098604) × R
4.79300000000293e-05 × 0.208274350716339 × 6371000du = 63.5990785317123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36099603)-sin(1.36098604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208264579782204-0.208274350716339)× R²
abs(-2.45489657--2.45494450)×9.77093413537244e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.77093413537244e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.77093413537244e-06× 40589641000000 ar = 4047.7504461127m²