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← | N 70 |
← 202.55 m → | N 70 |
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↑ 202.53 m ↓ |
↑ 202.53 m ↓ |
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N 70 |
← 202.57 m → 41 026 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218559265136719 y=0.218574523925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218559265136719 × 216)
floor (0.218559265136719 × 65536)
floor (14323.5)tx = 14323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218574523925781 × 216)
floor (0.218574523925781 × 65536)
floor (14324.5)ty = 14324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14323 / 14324 ti = "16/14323/14324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14323/14324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14323 ÷ 216
14323 ÷ 65536x = 0.218551635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14324 ÷ 216
14324 ÷ 65536y = 0.21856689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218551635742188 × 2 - 1) × π
-0.562896728515625 × 3.1415926535Λ = -1.76839223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21856689453125 × 2 - 1) × π
0.5628662109375 × 3.1415926535Φ = 1.76829635318463 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76839223} λ = -1.76839223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76829635318463))-π/2
2×atan(5.8608600157328)-π/2
2×1.40180031959135-π/2
2.80360063918269-1.57079632675φ = 1.23280431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76839223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.321411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23280431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.634484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14323 KachelY 14324 -1.76839223 1.23280431 -101.321411 70.634484 Oben rechts KachelX + 1 14324 KachelY 14324 -1.76829635 1.23280431 -101.315918 70.634484 Unten links KachelX 14323 KachelY + 1 14325 -1.76839223 1.23277252 -101.321411 70.632662 Unten rechts KachelX + 1 14324 KachelY + 1 14325 -1.76829635 1.23277252 -101.315918 70.632662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23280431-1.23277252) × R
3.1789999999976e-05 × 6371000dl = 202.534089999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23280431-1.23277252) × R
3.1789999999976e-05 × 6371000dr = 202.534089999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76839223--1.76829635) × cos(1.23280431) × R
9.58799999999371e-05 × 0.331593385568842 × 6371000do = 202.554310332805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76839223--1.76829635) × cos(1.23277252) × R
9.58799999999371e-05 × 0.331623376799409 × 6371000du = 202.572630520384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23280431)-sin(1.23277252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331593385568842-0.331623376799409)× R²
abs(-1.76829635--1.76839223)×2.99912305668504e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.99912305668504e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.99912305668504e-05× 40589641000000 ar = 41026.0081533982m²