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← 138.88 m → | N 76 |
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↑ 138.89 m ↓ |
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N 76 |
← 138.90 m → 19 290 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218513488769531 y=0.156044006347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218513488769531 × 216)
floor (0.218513488769531 × 65536)
floor (14320.5)tx = 14320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156044006347656 × 216)
floor (0.156044006347656 × 65536)
floor (10226.5)ty = 10226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14320 / 10226 ti = "16/14320/10226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14320/10226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14320 ÷ 216
14320 ÷ 65536x = 0.218505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10226 ÷ 216
10226 ÷ 65536y = 0.156036376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218505859375 × 2 - 1) × π
-0.56298828125 × 3.1415926535Λ = -1.76867985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156036376953125 × 2 - 1) × π
0.68792724609375 × 3.1415926535Φ = 2.16118718247061 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76867985} λ = -1.76867985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16118718247061))-π/2
2×atan(8.681437994071)-π/2
2×1.4561134713245-π/2
2.91222694264899-1.57079632675φ = 1.34143062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76867985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.337891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34143062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.858313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14320 KachelY 10226 -1.76867985 1.34143062 -101.337891 76.858313 Oben rechts KachelX + 1 14321 KachelY 10226 -1.76858397 1.34143062 -101.332397 76.858313 Unten links KachelX 14320 KachelY + 1 10227 -1.76867985 1.34140882 -101.337891 76.857064 Unten rechts KachelX + 1 14321 KachelY + 1 10227 -1.76858397 1.34140882 -101.332397 76.857064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34143062-1.34140882) × R
2.17999999998497e-05 × 6371000dl = 138.887799999043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34143062-1.34140882) × R
2.17999999998497e-05 × 6371000dr = 138.887799999043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76867985--1.76858397) × cos(1.34143062) × R
9.58800000001592e-05 × 0.227359887737357 × 6371000do = 138.883123917229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76867985--1.76858397) × cos(1.34140882) × R
9.58800000001592e-05 × 0.227381116758851 × 6371000du = 138.896091696428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34143062)-sin(1.34140882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227359887737357-0.227381116758851)× R²
abs(-1.76858397--1.76867985)×2.1229021494068e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.1229021494068e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.1229021494068e-05× 40589641000000 ar = 19290.072071973m²