↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 630.73 m → | N 58 |
→ |
↑ 630.79 m ↓ |
↑ 630.79 m ↓ |
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N 58 |
← 630.83 m → 397 890 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436996459960938 y=0.296340942382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436996459960938 × 215)
floor (0.436996459960938 × 32768)
floor (14319.5)tx = 14319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296340942382812 × 215)
floor (0.296340942382812 × 32768)
floor (9710.5)ty = 9710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14319 / 9710 ti = "15/14319/9710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14319/9710.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14319 ÷ 215
14319 ÷ 32768x = 0.436981201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9710 ÷ 215
9710 ÷ 32768y = 0.29632568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436981201171875 × 2 - 1) × π
-0.12603759765625 × 3.1415926535Λ = -0.39595879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29632568359375 × 2 - 1) × π
0.4073486328125 × 3.1415926535Φ = 1.27972347225702 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39595879} λ = -0.39595879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27972347225702))-π/2
2×atan(3.59564529240417)-π/2
2×1.29953718396025-π/2
2.5990743679205-1.57079632675φ = 1.02827804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39595879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.686768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02827804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.915992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14319 KachelY 9710 -0.39595879 1.02827804 -22.686768 58.915992 Oben rechts KachelX + 1 14320 KachelY 9710 -0.39576704 1.02827804 -22.675781 58.915992 Unten links KachelX 14319 KachelY + 1 9711 -0.39595879 1.02817903 -22.686768 58.910319 Unten rechts KachelX + 1 14320 KachelY + 1 9711 -0.39576704 1.02817903 -22.675781 58.910319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02827804-1.02817903) × R
9.90100000000105e-05 × 6371000dl = 630.792710000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02827804-1.02817903) × R
9.90100000000105e-05 × 6371000dr = 630.792710000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39595879--0.39576704) × cos(1.02827804) × R
0.000191749999999991 × 0.516294315551444 × 6371000do = 630.725400429498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39595879--0.39576704) × cos(1.02817903) × R
0.000191749999999991 × 0.516379106295701 × 6371000du = 630.828984130719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02827804)-sin(1.02817903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516294315551444-0.516379106295701)× R²
abs(-0.39576704--0.39595879)×8.47907442571572e-05× R²
0.000191749999999991×8.47907442571572e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.47907442571572e-05× 40589641000000 ar = 397889.65484931m²