↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 430.91 m → | N 69 |
→ |
↑ 430.93 m ↓ |
↑ 430.93 m ↓ |
|||
N 69 |
← 430.99 m → 185 711 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436965942382812 y=0.229049682617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436965942382812 × 215)
floor (0.436965942382812 × 32768)
floor (14318.5)tx = 14318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229049682617188 × 215)
floor (0.229049682617188 × 32768)
floor (7505.5)ty = 7505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14318 / 7505 ti = "15/14318/7505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14318/7505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14318 ÷ 215
14318 ÷ 32768x = 0.43695068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7505 ÷ 215
7505 ÷ 32768y = 0.229034423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43695068359375 × 2 - 1) × π
-0.1260986328125 × 3.1415926535Λ = -0.39615054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229034423828125 × 2 - 1) × π
0.54193115234375 × 3.1415926535Φ = 1.70252692690591 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39615054} λ = -0.39615054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70252692690591))-π/2
2×atan(5.48779714796411)-π/2
2×1.39055149529333-π/2
2.78110299058665-1.57079632675φ = 1.21030666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39615054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.697754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21030666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.345464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14318 KachelY 7505 -0.39615054 1.21030666 -22.697754 69.345464 Oben rechts KachelX + 1 14319 KachelY 7505 -0.39595879 1.21030666 -22.686768 69.345464 Unten links KachelX 14318 KachelY + 1 7506 -0.39615054 1.21023902 -22.697754 69.341588 Unten rechts KachelX + 1 14319 KachelY + 1 7506 -0.39595879 1.21023902 -22.686768 69.341588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21030666-1.21023902) × R
6.76400000001465e-05 × 6371000dl = 430.934440000933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21030666-1.21023902) × R
6.76400000001465e-05 × 6371000dr = 430.934440000933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39615054--0.39595879) × cos(1.21030666) × R
0.000191749999999991 × 0.352732468621756 × 6371000do = 430.911828417709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39615054--0.39595879) × cos(1.21023902) × R
0.000191749999999991 × 0.35279576020067 × 6371000du = 430.989147894706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21030666)-sin(1.21023902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352732468621756-0.35279576020067)× R²
abs(-0.39595879--0.39615054)×6.32915789144373e-05× R²
0.000191749999999991×6.32915789144373e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.32915789144373e-05× 40589641000000 ar = 185711.407352003m²