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← 63.57 m → | N 77 |
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N 77 |
← 63.57 m → 4 042 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109233856201172 y=0.141628265380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109233856201172 × 217)
floor (0.109233856201172 × 131072)
floor (14317.5)tx = 14317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141628265380859 × 217)
floor (0.141628265380859 × 131072)
floor (18563.5)ty = 18563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14317 / 18563 ti = "17/14317/18563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14317/18563.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14317 ÷ 217
14317 ÷ 131072x = 0.109230041503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18563 ÷ 217
18563 ÷ 131072y = 0.141624450683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109230041503906 × 2 - 1) × π
-0.781539916992188 × 3.1415926535Λ = -2.45528006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141624450683594 × 2 - 1) × π
0.716751098632812 × 3.1415926535Φ = 2.2517399858529 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45528006} λ = -2.45528006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2517399858529))-π/2
2×atan(9.50425873312447)-π/2
2×1.46596603842897-π/2
2.93193207685793-1.57079632675φ = 1.36113575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45528006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.677185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36113575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.987334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14317 KachelY 18563 -2.45528006 1.36113575 -140.677185 77.987334 Oben rechts KachelX + 1 14318 KachelY 18563 -2.45523212 1.36113575 -140.674438 77.987334 Unten links KachelX 14317 KachelY + 1 18564 -2.45528006 1.36112577 -140.677185 77.986762 Unten rechts KachelX + 1 14318 KachelY + 1 18564 -2.45523212 1.36112577 -140.674438 77.986762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36113575-1.36112577) × R
9.98000000018706e-06 × 6371000dl = 63.5825800011918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36113575-1.36112577) × R
9.98000000018706e-06 × 6371000dr = 63.5825800011918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45528006--2.45523212) × cos(1.36113575) × R
4.79400000004127e-05 × 0.208127921456572 × 6371000do = 63.5676244260826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45528006--2.45523212) × cos(1.36112577) × R
4.79400000004127e-05 × 0.20813768290032 × 6371000du = 63.5706058222628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36113575)-sin(1.36112577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208127921456572-0.20813768290032)× R²
abs(-2.45523212--2.45528006)×9.76144374803534e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.76144374803534e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.76144374803534e-06× 40589641000000 ar = 4041.88834806851m²