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← | N 79 |
← 459.88 m → | N 79 |
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↑ 459.99 m ↓ |
↑ 459.99 m ↓ |
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N 79 |
← 460.05 m → 211 578 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873809814453125 y=0.125335693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873809814453125 × 214)
floor (0.873809814453125 × 16384)
floor (14316.5)tx = 14316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125335693359375 × 214)
floor (0.125335693359375 × 16384)
floor (2053.5)ty = 2053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14316 / 2053 ti = "14/14316/2053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14316/2053.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14316 ÷ 214
14316 ÷ 16384x = 0.873779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2053 ÷ 214
2053 ÷ 16384y = 0.12530517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.873779296875 × 2 - 1) × π
0.74755859375 × 3.1415926535Λ = 2.34852459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12530517578125 × 2 - 1) × π
0.7493896484375 × 3.1415926535Φ = 2.3542770141402 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34852459} λ = 2.34852459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3542770141402))-π/2
2×atan(10.5305126970611)-π/2
2×1.47611810428712-π/2
2.95223620857424-1.57079632675φ = 1.38143988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34852459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.560547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38143988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.150675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14316 KachelY 2053 2.34852459 1.38143988 134.560547 79.150675 Oben rechts KachelX + 1 14317 KachelY 2053 2.34890808 1.38143988 134.582519 79.150675 Unten links KachelX 14316 KachelY + 1 2054 2.34852459 1.38136768 134.560547 79.146538 Unten rechts KachelX + 1 14317 KachelY + 1 2054 2.34890808 1.38136768 134.582519 79.146538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38143988-1.38136768) × R
7.21999999999667e-05 × 6371000dl = 459.986199999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38143988-1.38136768) × R
7.21999999999667e-05 × 6371000dr = 459.986199999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34852459-2.34890808) × cos(1.38143988) × R
0.000383490000000375 × 0.188226883938221 × 6371000do = 459.878706713925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34852459-2.34890808) × cos(1.38136768) × R
0.000383490000000375 × 0.188297792913896 × 6371000du = 460.051952572038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38143988)-sin(1.38136768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188226883938221-0.188297792913896)× R²
abs(2.34890808-2.34852459)×7.09089756747161e-05× R²
0.000383490000000375×7.09089756747161e-05× 6371000²
0.000383490000000375×7.09089756747161e-05× 40589641000000 ar = 211577.704205301m²