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← | N 61 |
← 292.74 m → | N 61 |
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↑ 292.75 m ↓ |
↑ 292.75 m ↓ |
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N 61 |
← 292.76 m → 85 701 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218437194824219 y=0.282661437988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218437194824219 × 216)
floor (0.218437194824219 × 65536)
floor (14315.5)tx = 14315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282661437988281 × 216)
floor (0.282661437988281 × 65536)
floor (18524.5)ty = 18524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14315 / 18524 ti = "16/14315/18524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14315/18524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14315 ÷ 216
14315 ÷ 65536x = 0.218429565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18524 ÷ 216
18524 ÷ 65536y = 0.28265380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218429565429688 × 2 - 1) × π
-0.563140869140625 × 3.1415926535Λ = -1.76915922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28265380859375 × 2 - 1) × π
0.4346923828125 × 3.1415926535Φ = 1.36562639637616 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76915922} λ = -1.76915922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36562639637616))-π/2
2×atan(3.91817661509383)-π/2
2×1.3209100784352-π/2
2.6418201568704-1.57079632675φ = 1.07102383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76915922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.365357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07102383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.365145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14315 KachelY 18524 -1.76915922 1.07102383 -101.365357 61.365145 Oben rechts KachelX + 1 14316 KachelY 18524 -1.76906334 1.07102383 -101.359863 61.365145 Unten links KachelX 14315 KachelY + 1 18525 -1.76915922 1.07097788 -101.365357 61.362512 Unten rechts KachelX + 1 14316 KachelY + 1 18525 -1.76906334 1.07097788 -101.359863 61.362512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07102383-1.07097788) × R
4.59499999998503e-05 × 6371000dl = 292.747449999046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07102383-1.07097788) × R
4.59499999998503e-05 × 6371000dr = 292.747449999046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76915922--1.76906334) × cos(1.07102383) × R
9.58799999999371e-05 × 0.479225873353369 × 6371000do = 292.735833992006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76915922--1.76906334) × cos(1.07097788) × R
9.58799999999371e-05 × 0.479266202776916 × 6371000du = 292.760469280067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07102383)-sin(1.07097788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479225873353369-0.479266202776916)× R²
abs(-1.76906334--1.76915922)×4.03294235469809e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.03294235469809e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.03294235469809e-05× 40589641000000 ar = 85701.2748985869m²