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← 63.53 m → | N 77 |
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N 77 |
← 63.53 m → 4 036 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109195709228516 y=0.141536712646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109195709228516 × 217)
floor (0.109195709228516 × 131072)
floor (14312.5)tx = 14312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141536712646484 × 217)
floor (0.141536712646484 × 131072)
floor (18551.5)ty = 18551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14312 / 18551 ti = "17/14312/18551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14312/18551.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14312 ÷ 217
14312 ÷ 131072x = 0.10919189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18551 ÷ 217
18551 ÷ 131072y = 0.141532897949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10919189453125 × 2 - 1) × π
-0.7816162109375 × 3.1415926535Λ = -2.45551975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141532897949219 × 2 - 1) × π
0.716934204101562 × 3.1415926535Φ = 2.25231522864834 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45551975} λ = -2.45551975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25231522864834))-π/2
2×atan(9.50972756228819)-π/2
2×1.46602588363507-π/2
2.93205176727014-1.57079632675φ = 1.36125544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45551975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.690918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36125544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.994192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14312 KachelY 18551 -2.45551975 1.36125544 -140.690918 77.994192 Oben rechts KachelX + 1 14313 KachelY 18551 -2.45547181 1.36125544 -140.688171 77.994192 Unten links KachelX 14312 KachelY + 1 18552 -2.45551975 1.36124547 -140.690918 77.993620 Unten rechts KachelX + 1 14313 KachelY + 1 18552 -2.45547181 1.36124547 -140.688171 77.993620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36125544-1.36124547) × R
9.97000000002579e-06 × 6371000dl = 63.5188700001643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36125544-1.36124547) × R
9.97000000002579e-06 × 6371000dr = 63.5188700001643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45551975--2.45547181) × cos(1.36125544) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208010850983822 × 6371000do = 63.5318680897219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45551975--2.45547181) × cos(1.36124547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208020602894872 × 6371000du = 63.5348465743706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36125544)-sin(1.36124547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208010850983822-0.208020602894872)× R²
abs(-2.45547181--2.45551975)×9.75191104943263e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.75191104943263e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.75191104943263e-06× 40589641000000 ar = 4035.56706512312m²