↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 724.03 m → | N 53 |
→ |
↑ 724.06 m ↓ |
↑ 724.06 m ↓ |
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N 53 |
← 724.14 m → 524 283 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436782836914062 y=0.322738647460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436782836914062 × 215)
floor (0.436782836914062 × 32768)
floor (14312.5)tx = 14312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322738647460938 × 215)
floor (0.322738647460938 × 32768)
floor (10575.5)ty = 10575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14312 / 10575 ti = "15/14312/10575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14312/10575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14312 ÷ 215
14312 ÷ 32768x = 0.436767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10575 ÷ 215
10575 ÷ 32768y = 0.322723388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436767578125 × 2 - 1) × π
-0.12646484375 × 3.1415926535Λ = -0.39730102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322723388671875 × 2 - 1) × π
0.35455322265625 × 3.1415926535Φ = 1.11386179957162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39730102} λ = -0.39730102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11386179957162))-π/2
2×atan(3.04609913398366)-π/2
2×1.25359277022765-π/2
2.5071855404553-1.57079632675φ = 0.93638921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39730102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.763672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93638921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.651150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14312 KachelY 10575 -0.39730102 0.93638921 -22.763672 53.651150 Oben rechts KachelX + 1 14313 KachelY 10575 -0.39710928 0.93638921 -22.752686 53.651150 Unten links KachelX 14312 KachelY + 1 10576 -0.39730102 0.93627556 -22.763672 53.644638 Unten rechts KachelX + 1 14313 KachelY + 1 10576 -0.39710928 0.93627556 -22.752686 53.644638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93638921-0.93627556) × R
0.000113649999999965 × 6371000dl = 724.064149999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93638921-0.93627556) × R
0.000113649999999965 × 6371000dr = 724.064149999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39730102--0.39710928) × cos(0.93638921) × R
0.000191739999999996 × 0.592700096641975 × 6371000do = 724.027940613457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39730102--0.39710928) × cos(0.93627556) × R
0.000191739999999996 × 0.592791629165245 × 6371000du = 724.139754504998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93638921)-sin(0.93627556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592700096641975-0.592791629165245)× R²
abs(-0.39710928--0.39730102)×9.15325232696551e-05× R²
0.000191739999999996×9.15325232696551e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.15325232696551e-05× 40589641000000 ar = 524283.156176048m²