↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 513.42 m → | N 77 |
→ |
↑ 513.50 m ↓ |
↑ 513.50 m ↓ |
|||
N 77 |
← 513.62 m → 263 694 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873504638671875 y=0.143218994140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873504638671875 × 214)
floor (0.873504638671875 × 16384)
floor (14311.5)tx = 14311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143218994140625 × 214)
floor (0.143218994140625 × 16384)
floor (2346.5)ty = 2346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14311 / 2346 ti = "14/14311/2346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14311/2346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14311 ÷ 214
14311 ÷ 16384x = 0.87347412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2346 ÷ 214
2346 ÷ 16384y = 0.1431884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87347412109375 × 2 - 1) × π
0.7469482421875 × 3.1415926535Λ = 2.34660711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1431884765625 × 2 - 1) × π
0.713623046875 × 3.1415926535Φ = 2.24191292143079 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34660711} λ = 2.34660711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24191292143079))-π/2
2×atan(9.41131718949314)-π/2
2×1.46493846536448-π/2
2.92987693072896-1.57079632675φ = 1.35908060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34660711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.450684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35908060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.869582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14311 KachelY 2346 2.34660711 1.35908060 134.450684 77.869582 Oben rechts KachelX + 1 14312 KachelY 2346 2.34699061 1.35908060 134.472657 77.869582 Unten links KachelX 14311 KachelY + 1 2347 2.34660711 1.35900000 134.450684 77.864964 Unten rechts KachelX + 1 14312 KachelY + 1 2347 2.34699061 1.35900000 134.472657 77.864964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35908060-1.35900000) × R
8.05999999999862e-05 × 6371000dl = 513.502599999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35908060-1.35900000) × R
8.05999999999862e-05 × 6371000dr = 513.502599999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34660711-2.34699061) × cos(1.35908060) × R
0.000383500000000314 × 0.210137626045903 × 6371000do = 513.424743759415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34660711-2.34699061) × cos(1.35900000) × R
0.000383500000000314 × 0.210216425711553 × 6371000du = 513.617273288305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35908060)-sin(1.35900000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210137626045903-0.210216425711553)× R²
abs(2.34699061-2.34660711)×7.87996656501366e-05× R²
0.000383500000000314×7.87996656501366e-05× 6371000²
0.000383500000000314×7.87996656501366e-05× 40589641000000 ar = 263694.373174719m²