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← | N 77 |
← 63.57 m → | N 77 |
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↑ 63.58 m ↓ |
↑ 63.58 m ↓ |
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N 77 |
← 63.58 m → 4 042 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109188079833984 y=0.141674041748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109188079833984 × 217)
floor (0.109188079833984 × 131072)
floor (14311.5)tx = 14311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141674041748047 × 217)
floor (0.141674041748047 × 131072)
floor (18569.5)ty = 18569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14311 / 18569 ti = "17/14311/18569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14311/18569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14311 ÷ 217
14311 ÷ 131072x = 0.109184265136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18569 ÷ 217
18569 ÷ 131072y = 0.141670227050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.109184265136719 × 2 - 1) × π
-0.781631469726562 × 3.1415926535Λ = -2.45556768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141670227050781 × 2 - 1) × π
0.716659545898438 × 3.1415926535Φ = 2.25145236445518 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45556768} λ = -2.45556768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25145236445518))-π/2
2×atan(9.50152549803065)-π/2
2×1.46593610319662-π/2
2.93187220639324-1.57079632675φ = 1.36107588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45556768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.693664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36107588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.983904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14311 KachelY 18569 -2.45556768 1.36107588 -140.693664 77.983904 Oben rechts KachelX + 1 14312 KachelY 18569 -2.45551975 1.36107588 -140.690918 77.983904 Unten links KachelX 14311 KachelY + 1 18570 -2.45556768 1.36106590 -140.693664 77.983332 Unten rechts KachelX + 1 14312 KachelY + 1 18570 -2.45551975 1.36106590 -140.690918 77.983332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36107588-1.36106590) × R
9.97999999996502e-06 × 6371000dl = 63.5825799997771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36107588-1.36106590) × R
9.97999999996502e-06 × 6371000dr = 63.5825799997771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45556768--2.45551975) × cos(1.36107588) × R
4.79300000000293e-05 × 0.208186480027189 × 6371000do = 63.5722461596959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45556768--2.45551975) × cos(1.36106590) × R
4.79300000000293e-05 × 0.20819624134656 × 6371000du = 63.5752268959944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36107588)-sin(1.36106590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208186480027189-0.20819624134656)× R²
abs(-2.45551975--2.45556768)×9.76131937044378e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.76131937044378e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.76131937044378e-06× 40589641000000 ar = 4042.18218871371m²