↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 630.31 m → | N 58 |
→ |
↑ 630.35 m ↓ |
↑ 630.35 m ↓ |
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N 58 |
← 630.41 m → 397 347 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436721801757812 y=0.296218872070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436721801757812 × 215)
floor (0.436721801757812 × 32768)
floor (14310.5)tx = 14310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296218872070312 × 215)
floor (0.296218872070312 × 32768)
floor (9706.5)ty = 9706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14310 / 9706 ti = "15/14310/9706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14310/9706.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14310 ÷ 215
14310 ÷ 32768x = 0.43670654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9706 ÷ 215
9706 ÷ 32768y = 0.29620361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43670654296875 × 2 - 1) × π
-0.1265869140625 × 3.1415926535Λ = -0.39768452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29620361328125 × 2 - 1) × π
0.4075927734375 × 3.1415926535Φ = 1.28049046265094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39768452} λ = -0.39768452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28049046265094))-π/2
2×atan(3.59840417568663)-π/2
2×1.29973511533131-π/2
2.59947023066261-1.57079632675φ = 1.02867390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39768452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.785645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02867390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.938673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14310 KachelY 9706 -0.39768452 1.02867390 -22.785645 58.938673 Oben rechts KachelX + 1 14311 KachelY 9706 -0.39749277 1.02867390 -22.774658 58.938673 Unten links KachelX 14310 KachelY + 1 9707 -0.39768452 1.02857496 -22.785645 58.933004 Unten rechts KachelX + 1 14311 KachelY + 1 9707 -0.39749277 1.02857496 -22.774658 58.933004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02867390-1.02857496) × R
9.89399999999918e-05 × 6371000dl = 630.346739999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02867390-1.02857496) × R
9.89399999999918e-05 × 6371000dr = 630.346739999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39768452--0.39749277) × cos(1.02867390) × R
0.000191749999999991 × 0.515955256161304 × 6371000do = 630.311192170422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39768452--0.39749277) × cos(1.02857496) × R
0.000191749999999991 × 0.516040007176756 × 6371000du = 630.414727337376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02867390)-sin(1.02857496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515955256161304-0.516040007176756)× R²
abs(-0.39749277--0.39768452)×8.47510154524667e-05× R²
0.000191749999999991×8.47510154524667e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.47510154524667e-05× 40589641000000 ar = 397347.237022246m²